Summation in Mathcad < MathCad < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:47 Di 21.11.2006 | | Autor: | tkone |
Habe in Mathcad eine schwierige Berechnung zu lösen.
Und zwar geht es darum eine Summe aus allen möglichen Kombinationen für n Werte zu bekommen.
soll heisen: zB für n = 3
y = 1 - [mm] (e^{W1} [/mm] + [mm] e^{W2} [/mm] + [mm] e^{W3}) [/mm] + [mm] (e^{W1+W2} [/mm] + [mm] e^{W1+W3} [/mm] + [mm] e^{W2+W3}) [/mm] - [mm] (e^{W1+W2+W3})
[/mm]
zur Vereinfachung habe ich dann die einzelnen Größen zusammengefasst.
Im Bsp. a1 = [mm] e^{W1} [/mm] + [mm] e^{W2} [/mm] + [mm] e^{W3}
[/mm]
a2 = [mm] e^{W1+W2} [/mm] + [mm] e^{W1+W3} [/mm] + [mm] e^{W2+W3}
[/mm]
a3 = [mm] e^{W1+W2+W3}
[/mm]
Die Zahl im a-Wert steht somit für die Anzahl an W-Werten im Exponenten.
Dies wollte ich als Summenschreibweise von Mathcad für beliebige n lösen lassen.
Ich habe dann allgemein gesetzt:
a1 = [mm] \summe_{i=1}^{n} e^{W(i)}
[/mm]
a2 = [mm] \summe_{i=1}^{n-1} \summe_{j=i+1}^{n} e^{W(i)+W(j)}
[/mm]
a3 = [mm] \summe_{i=1}^{n-2} \summe_{j=i+1}^{n-1} \summe_{k=j+1}^{n} e^{W(i)+W(j)+W(k)}
[/mm]
usw.
Aber nun brauchst Mathcad für höhere a Werte (zB a6) ewigkeiten und das auch bei sehr einfachen Kombinationen.
zb: n=6 --> a6 = [mm] \summe_{i=1}^{1} \summe_{j=2}^{2} \summe_{k=3}^{3} \summe_{l=4}^{4} \summe_{m=5}^{5} \summe_{o=6}^{6} e^{W(i)+W(j)+W(k)+W(l)+W(m)+W(o)}
[/mm]
also: a6 = [mm] e^{W1+W2+W3+W4+W5+W6}
[/mm]
Ich konnte schon herausfinden, dass es mit der Schreibweise
i = 1 ; j = i +1 ; k = j + 1 ...
zusammenhängt, aber weis nicht, wie ich diese Schreibweise abändern kann, damit auch hier schnelle Berechnungen zustandekommen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:57 Do 23.11.2006 | | Autor: | BKM |
Guten Abend.
Das Summationen u.a auch bei Mathcad RELATIV lange dauern können, ist verständlich. Was mich jetzt vorerst interessiert, ist, auf welchem Rechner lassen Sie diese Aufgabe laufen? Die Hardware-Umgebung bez. der SW-Kern des Betriebsprogrammes sind in die Überlegungen nach der Zeit für Rechenvorgänge mit einzubeziehen.
Danach kann ich eventuell ihnen einen schnelleren Algo. anzeigen.
Beste Grüße.
BKM
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:32 Mo 27.11.2006 | | Autor: | tkone |
Also es läuft auf eienem Win XP SP2 Rechner mit Athlon XP 2600+
1.92 Ghz und 512 MB Ram
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Hallo,
kannst du mal folgende Lösung ausprobieren und schreiben, ob dein Rechner damit klarkommt? Wenn ja und du Fragen dazu hast, dann können wir das ja noch klären.
[mm]\text{Wlen} = \text{Length}[W];[/mm]
[mm]\sum_{i=0}^{2^{\text{Wlen}}-1} (-1)^{\text{DigitCount}\left[i,2,1\right]} \text{Exp} \left[\sum_{j=1}^{\text{Wlen}}\left(W*\text{IntegerDigits}\left[i,2,\text{Wlen}\right]\right)\left[\left[j\right]\right]\right][/mm]
Das umfasst die komplette Summation inklusive der wechselnden Vorzeichen (wenn ich das richtig verstanden habe).
Gruß
Martin
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:19 Mo 27.11.2006 | | Autor: | tkone |
Danke für die Hilfe, aber kann es sein, dass es die Funktionen DigitCount und IntegerDigit nicht gibt bzw. sie unter anderem Namen vorkommen?
Ich habe Mathcad 2001 i Professionel
MfG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:22 Mo 27.11.2006 | | Autor: | Martin243 |
Ich Hornochse bin im falschen Forum gelandet...
Jetzt fühle ich mich schuldig und schaue mir das nochmal an.
Gruß
Martin
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Hallo,
obige Lösung war dummerweise für Mathematica gedacht...
Den analogen Lösungsweg kann man in Mathcad gehen. Man kann sich einfach die fehlenden Funktionen dazuschreiben.
Voraussetzung ist nur, dass die Daten nun nicht mehr [mm] W_1 [/mm] bis [mm] W_6 [/mm] sind, sondern [mm] W_0 [/mm] bis [mm] W_5, [/mm] da sie in Vektorform vorliegen. Siehe mein Beispiel.
Die Berechnung geschah ohne merkliche Verzögerung.
Hier mal das Bildchen. Wenn du Fragen oder Verbesserungsvorschläge hast, dann...
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
Martin
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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