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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:52 Mo 04.07.2005 | | Autor: | KaJu |
Hallo
Bitte nicht lachen, aber ich habe schon lange nicht mehr so was rechnen müssen.
1. Frage
5x-(3+2x) = 7x +13
2. Frage
[mm] (x+2)^{2} [/mm] = [mm] x^{2} [/mm] - 8
3. Frage
Zeichnen Sie folgende Geraden in ein Gitterkreuz
a) y=2*x - 3
b) y=- [mm] \bruch{2}{3}x [/mm] + 2
4. Frage
Bestimmen Sie den Schnittpunkt der beiden Geraden
y= [mm] \bruch{1}{2}x [/mm] - 3 und y=-2x +1
a) zeichnerisch
b) rechnerisch
5. Frage
Ein rechtwinkliges Dreieck hat im kleinen Winkel 32 Grad und auf der kurzen Seite 11 cm.
Wie lang ist die lange Seite.
Wenn möglich bitte mit Lösungsweg.
Wäre für Hilfe total begeistert.
MfG
KaJu
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 16:13 Mo 04.07.2005 | | Autor: | Pacapear |
hallo KaJu.
> 1. Frage
>
> 5x-(3+2x) = 7x +13
Löse die klammer auf, bringe die werte mit x auf eine seite, die werte ohne x auf die andere seite. dividiere dann so, dass x alleine auf einer seite steht, also so, dass 1x da steht.
> 2. Frage
>
> [mm](x+2)^{2}[/mm] = [mm]x^{2}[/mm] - 8
Ziehe als estes die wurzel. dabei muss der komplettte term auf der rechten seite unter eine (!) wurzel. verfahre nun so weiter wie in aufgabe 1.
> 3. Frage
>
> Zeichnen Sie folgende Geraden in ein Gitterkreuz
>
> a) y=2*x - 3
> b) y=- [mm]\bruch{2}{3}x[/mm] + 2
zu a) die funktion ist eine gerade. -3 gibt den schnittpunkt auf der y-achse an. 2 ist die steigung. d.h. du gehts vom schnittpunkt mit der y-achse 1 einheit (auf der skala) nach rechts und 2 einheiten nach oben. punkt verbinden - fertig.
zu b) das verfahren ist genauso. erst y-achsenabschnitt, dann steigung. bei steigung wie folgt: 3 einheiten nach rechts, 2 einheiten runter (wegen dem minus-zeichen)
> 4. Frage
>
> Bestimmen Sie den Schnittpunkt der beiden Geraden
>
> y= [mm]\bruch{1}{2}x[/mm] - 3 und y=-2x +1
>
> a) zeichnerisch
> b) rechnerisch
zu a) geraden wie in aufgabe 3 zeichen. schnittpunkt ergebt sich automatisch.
zu b) du musst die geraden gleichsetzen. heißt: den term des einen y in den anderen term einsetzen, so das keine y mehr vorhanden sind. dann wieder wie in aufgabe 1 vorgehen. den x-wert, den du erhälst, gibt dir die x-koordinate des punkes. um die y-koordinate zu erhalten, setzt du x in eine der beiden gleichungen ein und rechnest ihn einfache aus. gute kontrolle liefert eine saubere zeichnung in a).
> 5. Frage
>
> Ein rechtwinkliges Dreieck hat im kleinen Winkel 32 Grad
> und auf der kurzen Seite 11 cm.
>
> Wie lang ist die lange Seite.
>
> Wenn möglich bitte mit Lösungsweg.
ich bin mir nicht sicher. würd es über den sinus machen. [mm] sin(x)=\bruch{gegenkathete}{ankathete}
[/mm]
x=32°, gegenkathe = 11 cm, gesucht: ankathete.
[mm] \Rightarrow sin(32°)=\bruch{11}{ankathete}
[/mm]
[mm] \gdw 0,5514=\bruch{11}{ankathete} [/mm]
nun noch mal x und durch 0,5514 rechnen
[mm] \Rightarrow [/mm] länger der ankathete [mm] \approx [/mm] 19,95 cm
hoffe ich konnte dir helfe.
lg, nadine
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Hallo Ihr beiden!
> > 2. Frage
> >
> > [mm](x+2)^{2}[/mm] = [mm]x^{2}[/mm] - 8
>
>
> Ziehe als estes die wurzel. dabei muss der komplettte term
> auf der rechten seite unter eine (!) wurzel. verfahre nun
> so weiter wie in aufgabe 1.
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Auf gar keinen Fall die Wurzel ziehen. Das führt nicht zum Ziel!
Auf der linken Seite die Klammer ausmultiplizieren (binomische Formel!) und anschließend zusammenfassen. Der quadratische Term [mm] $x^2$ [/mm] eliminiert sich dann von alleine ...
> > 5. Frage
> >
> > Ein rechtwinkliges Dreieck hat im kleinen Winkel 32 Grad
> > und auf der kurzen Seite 11 cm.
> >
> > Wie lang ist die lange Seite.
> >
> > Wenn möglich bitte mit Lösungsweg.
>
> ich bin mir nicht sicher. würd es über den sinus machen.
> [mm]sin(x)=\bruch{gegenkathete}{ankathete}[/mm]
[mm] $\sin(\alpha) [/mm] \ := \ [mm] \bruch{Gegenkathete}{\red{Hypotenuse}}$ [/mm] !!
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:22 Mo 04.07.2005 | | Autor: | Thorinson |
Hallo,
bei Aufgabe zwei wird es nach dem Wurzelziehen recht schwer weiterzukommen. Ich schlage vor links die Binomische Formel auszumultiplizieren:
[mm] (x+2)^2= x^2 [/mm] - 8
=> [mm] x^2 [/mm] +4x +4 = [mm] x^2 [/mm] - 8
dann [mm] x^2 [/mm] auf beiden seiten kürzen und wie oben beschrieben fort fahren
P.S. Sry da war einer schneller
MfG Thorinson
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:46 Mo 04.07.2005 | | Autor: | KaJu |
> Hallo,
>
> bei Aufgabe zwei wird es nach dem Wurzelziehen recht schwer
> weiterzukommen. Ich schlage vor links die Binomische Formel
> auszumultiplizieren:
>
> [mm](x+2)^2= x^2[/mm] - 8
>
> => [mm]x^2[/mm] +4x +4 = [mm]x^2[/mm] - 8
>
> dann [mm]x^2[/mm] auf beiden seiten kürzen und wie oben beschrieben
> fort fahren
>
> P.S. Sry da war einer schneller
>
> MfG Thorinson
Hi
Das mit dem Ausklammern verstehe ich nicht mehr richtig.
[mm](x+2)^2= x^2[/mm] - 8
=> [mm]x^2[/mm] +4x +4 = [mm]x^2[/mm] - 8
[mm] x^2 [/mm] verstehe ich ( [mm] x^2 [/mm] ) , +4 verstehe ich ( [mm]2^2[/mm] ), aber wie kommt an auf +4x ??
MfG
KaJu
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Hallo KaJu,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Kennst Du die Binomischen Formeln ??
Diese lauten ja:
[mm] $(a+b)^2 [/mm] \ = \ [mm] a^2 [/mm] + 2ab + [mm] b^2$
[/mm]
[mm] $(a-b)^2 [/mm] \ = \ [mm] a^2 [/mm] - 2ab + [mm] b^2$
[/mm]
$(a+b)*(a-b) \ = \ [mm] a^2 [/mm] - [mm] b^2$
[/mm]
Du kannst diese Formeln auch ganz leicht überprüfen, indem du diese Klammern Schritt für Schritt ausmuliplizierst und jeden Term aus der 1. Klammer mit jedem Term aus der 2. Klammer zusammenfasst.
In unserem Falle benötigen wir die 1. binomische Formel mit: $a \ = \ x$ und $b \ = \ 2$.
Kannst Du nun diese Rechnung nachvollziehen?
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:20 Mo 04.07.2005 | | Autor: | KaJu |
> Hallo KaJu,
>
> !!
DANKE !!!!
>
>
> Kennst Du die Binomischen Formeln ??
>
> Diese lauten ja:
>
> [mm](a+b)^2 \ = \ a^2 + 2ab + b^2[/mm]
>
> [mm](a-b)^2 \ = \ a^2 - 2ab + b^2[/mm]
>
> [mm](a+b)*(a-b) \ = \ a^2 - b^2[/mm]
>
>
> Du kannst diese Formeln auch ganz leicht überprüfen, indem
> du diese Klammern Schritt für Schritt ausmuliplizierst und
> jeden Term aus der 1. Klammer mit jedem Term aus der 2.
> Klammer zusammenfasst.
>
>
> In unserem Falle benötigen wir die 1. binomische Formel
> mit: [mm]a \ = \ x[/mm] und [mm]b \ = \ 2[/mm].
> Kannst Du nun diese Rechnung
> nachvollziehen?
>
>
> Gruß vom
> Roadrunner
>
Hi
Nur um sicher zu sein:
[mm] (x+2)^2 [/mm] = [mm] x^2 [/mm] - 8
[mm] x^2 [/mm] +4 +4x = [mm] x^2 [/mm] - 8
4 + 4x = -8
4x = -12
x = -3
MfG
KaJu
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> Nur um sicher zu sein:
>
> [mm](x+2)^2[/mm] = [mm]x^2[/mm] - 8
> [mm]x^2[/mm] +4 +4x = [mm]x^2[/mm] - 8
Kein Fehler, aber eine kleine Anmerkung!
Lieber so rum schreiben (in Anlehnung an die binomische Formel):
[mm]x^2+4x+4 \ = \ x^2-8[/mm]
> 4 + 4x = -8
> 4x = -12
> x = -3
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Auch das stimmt ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:43 Mo 04.07.2005 | | Autor: | KaJu |
Hi
Danke Roadrunner.
Dieses Forum ist echt klasse.
Danke !!!!!!!
MfG
KaJu
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:50 Mo 04.07.2005 | | Autor: | KaJu |
> hallo KaJu.
>
>
> > 1. Frage
> >
> > 5x-(3+2x) = 7x +13
>
> Löse die klammer auf, bringe die werte mit x auf eine
> seite, die werte ohne x auf die andere seite. dividiere
> dann so, dass x alleine auf einer seite steht, also so,
> dass 1x da steht.
>
Hi
Das Ausklammern ist ja mein Problem. Die einfachen Aufgaben habe ich ja ohne Hilfe lösen können.
Wie klammert man die Aufgabe richtig aus?
MfG
KaJu
>
>
>
> hoffe ich konnte dir helfe.
>
> lg, nadine
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Hallo ...
> 5x-(3+2x) = 7x +13
Bei dieser Schreibweise handelt es sich um eine verkürzte Schreibweise.
Besonders deutlich formuliert steht da:
$5x + [mm] \red{(-1)}*(3+2x) [/mm] \ = \ 7x +13$
Kommst Du nun etwas weiter?
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:10 Mo 04.07.2005 | | Autor: | KaJu |
> Hallo ...
>
>
> > 5x-(3+2x) = 7x +13
>
> Bei dieser Schreibweise handelt es sich um eine verkürzte
> Schreibweise.
>
> Besonders deutlich formuliert steht da:
>
> [mm]5x + \red{(-1)}*(3+2x) \ = \ 7x +13[/mm]
>
>
> Kommst Du nun etwas weiter?
>
>
> Gruß vom
> Roadrunner
>
Hi
Ist das die richtige Lösung?
5x - 3 - 2x = 7x +13
3x - 3 = 7x +13
3x = 7x +16
-4x = 16
x = -4
MfG
KaJu
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Hello again  ...
> Ist das die richtige Lösung?
>
> 5x - 3 - 2x = 7x +13
> 3x - 3 = 7x +13
> 3x = 7x +16
> -4x = 16
> x = -4
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Richtig!!
Du kannst diese Lösung auch leicht überprüfen, indem Du sie in Deine Ausgangsgleichung mal einsetzt. Dann sollte am Ende eine wahre Aussage herauskommen ...
Gruß vom
Roadrunner
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:45 Mo 04.07.2005 | | Autor: | KaJu |
Hi
Danke
MfG
KaJu
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:40 Mo 04.07.2005 | | Autor: | KaJu |
> > 4. Frage
> >
> > Bestimmen Sie den Schnittpunkt der beiden Geraden
> >
> > y= [mm]\bruch{1}{2}x[/mm] - 3 und y=-2x +1
> >
> > a) zeichnerisch
> > b) rechnerisch
>
> zu a) geraden wie in aufgabe 3 zeichen. schnittpunkt ergebt
> sich automatisch.
>
> zu b) du musst die geraden gleichsetzen. heißt: den term
> des einen y in den anderen term einsetzen, so das keine y
> mehr vorhanden sind. dann wieder wie in aufgabe 1 vorgehen.
> den x-wert, den du erhälst, gibt dir die x-koordinate des
> punkes. um die y-koordinate zu erhalten, setzt du x in eine
> der beiden gleichungen ein und rechnest ihn einfache aus.
> gute kontrolle liefert eine saubere zeichnung in a).
>
>
>
Hi
Bei x bekomme ich 1,6 heraus, was sehr genau mit meiner Zeichnung übereinstimmt.
Wenn ich jedoch Y ausrechne, komme ich auf -2,2.
Der Schnittpunkt liegt aber im Plusbereich.
Was mache ich falsch?
MfG
KaJu
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Hallo KaJu!
> Bei x bekomme ich 1,6 heraus, was sehr genau mit meiner
> Zeichnung übereinstimmt.
>
> Wenn ich jedoch Y ausrechne, komme ich auf -2,2.
Das habe ich auch erhalten!
> Der Schnittpunkt liegt aber im Plusbereich.
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]") Wie kommst Du darauf?
Da muß sich ein Fehler in Deiner Skizze eingeschlichen haben.
Es sollte ungefähr so aussehen ...
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hast Du Deinen Fehler gefunden?
Gruß vom
Roadrunner
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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