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Substitutionsregel-part.Integr: Wann benutzt man was?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:31 Mo 16.04.2007
Autor: otnop

Hey!

Bräuchte dringend mal eine Info!
Wann benutzt man die "Substitutionsregel" und wann die "partielle Integration"?
Kann man dort eine konkrete Unterscheidung machen?

        
Bezug
Substitutionsregel-part.Integr: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:51 Mo 16.04.2007
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Die Partielle Integration dient ja zum Integrieren eines Produktes. Man hofft, daß durch das Bildern von Stammfunktion und Ableitung ein lösbares resultierendes Integral zu bekommen.

Sowas wie [mm] x^3e^x [/mm] kann man so gut integrieren, denn durch mehrfaches Anwenden der Regel kann man das x vor dem e schrittweise entfernen.

Ob das ganze funktioniert, hängt davon ab, wie du die Funktion in u und v' aufteilst, und selbst dann muß man oft noch tricksen.



Die Substitution ist eine generelle Möglichkeit, die sich bei vielen Problemen anwenden läßt, allerdings kommt es hier darauf an, eine gute Substitutionsfunktion zu finden, und das ist oft recht schwer.


Also: Für Produkte ist erstmal die Part. Int. da, wenn die nicht funktioniert, versucht man die Substitution.
Bezug
                
Bezug
Substitutionsregel-part.Integr: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:22 Mo 16.04.2007
Autor: otnop

Alles klar. Dankeschön.
Bezug
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