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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:49 Mo 16.06.2008 | | Autor: | Verdeg |
| Aufgabe | yy´= cos (2x)
Löse DGl durch Separation der Variablen |
Wie muss ich vorgehen?
mein Ansatz war:
yy´= cos (2x)
y´= [mm] \bruch{cos (2x)}{y}
[/mm]
dann u= [mm] \bruch{cos (2x)}{y}
[/mm]
u´= [mm] \bruch{-sin (2x)*2-cos(2x)}{y}
[/mm]
jetzt umformen nach y´ und ich weiß nicht mehr weiter...habe das Gefühl das mein Ansatz total falsch war.
Kann mir Jemand helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:55 Mo 16.06.2008 | | Autor: | abakus |
> yy´= cos (2x)
>
> Löse DGl durch Separation der Variablen
> Wie muss ich vorgehen?
> mein Ansatz war:
>
> yy´= cos (2x)
> y´= [mm]\bruch{cos (2x)}{y}[/mm]
>
> dann u= [mm]\bruch{cos (2x)}{y}[/mm]
> u´= [mm]\bruch{-sin (2x)*2-cos(2x)}{y}[/mm]
>
> jetzt umformen nach y´ und ich weiß nicht mehr
> weiter...habe das Gefühl das mein Ansatz total falsch war.
> Kann mir Jemand helfen?
Damit hast du die Variablen doch nicht getrennt, sondern erst recht durcheinandergewürfelt.
Die Gleichung yy´= cos (2x) lässt sich schreiben als
[mm] y*\bruch{dy}{dx}= [/mm] cos(2x), also gilt
ydy=cos(2x)dx
Das sollte man jetzt wohl auf beiden Seiten integrieren...
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:04 Mo 16.06.2008 | | Autor: | Verdeg |
wenn ich das jetzt integriere und für y ein Ergebnis erhalte, wie kann ich dann y´durch du ersetzten? Das Verfahren ist doch nur Trennung der Variablen, ich muss aber substituieren, dass ist doch ein anderes Verfahren??!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:05 Mo 16.06.2008 | | Autor: | Verdeg |
kleiner Fehler: Trennung nach u nicht du
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:08 Mo 16.06.2008 | | Autor: | abakus |
Hast du die selbe Frage zweimal gepostet?
Schau dir mal in dem anderen Thread die Antwort von Martinius an.
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