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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:09 Do 03.01.2008 | | Autor: | bore |
| Aufgabe | | [mm] \integral_ [/mm] dx/(x*lnx) |
Hallo Zusammen
Ich das Integral mit einer geeigneten Substitution lösen. Wähle dazu u=lnx.
du/dx=1/x dx=du/(1/x)
(dx/x*u)*du/(1/x)=(du/(1/x))/(x*u)*du/(1/x)=???? Komme da nicht mehr weiter kann mir da jemand helfen?
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Hallo bore!
> Wähle dazu u=lnx.
> du/dx=1/x dx=du/(1/x)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Das kann man umformen zu: $dx \ = \ x*du$ . Und nun einsetzen in das Integral:
[mm] $$\integral{\bruch{\blue{dx}}{x*\red{\ln(x)}}} [/mm] \ = \ [mm] \integral{\bruch{\blue{x*du}}{x*\red{u}}} [/mm] \ = \ [mm] \integral{\bruch{du}{u}} [/mm] \ = \ [mm] \integral{\bruch{1}{u} \ du} [/mm] \ = \ ...$$
Gruß vom
Roadrunner
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