Stückweise lineare Funktionen < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:24 Di 22.03.2011 | | Autor: | LeRo2409 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die stückweise lineare Funktion, die die angegebenen Funktionswerte hat und aus möglichst weigen "linearen Stücken" besteht. Bestimmen Sie dazu die fehlenden Funktionswerte
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
y -3 0 ? -5 ? ? 4 ? 4 1 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Meine Frage ist wie berechne ich die fehlenden Werte?
Ich schreibe morgen eine Matheklausur und bin leider nicht sehr belesen auf diesem Gebiet, also wäre ich über jede Hilfe höchst erfreut :).
In der Schule hat jemand an die Tafel die Lösungen angeschrieben und den Graphen und die Zuordnungen auch, aber ich bin nicht ganz mitgekommen und hatte keine Zeit mehr zu fragen.
folgende Zuordnungen hat sie an die Tafel geschrieben
f(x) = 3x+9 für -4 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] -3
-2.5x-7.5 für -3 < x [mm] \le [/mm] -1
3x-2 für -1 < x [mm] \le [/mm] 2
4 für 2 < x [mm] \le [/mm] 4
3x+16 für 4 < x [mm] \le [/mm] 5
Jetzt frage ich mich woher weiß sie das 3x+9 für -4 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] -3 ist? Wie kann ich das herausfinden bzw. berechnen?
Ich danke euch im Vorraus :)
LG LeRo2409
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Hallo LeRo2409,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Bestimmen Sie die stückweise lineare Funktion, die die
> angegebenen Funktionswerte hat und aus möglichst weigen
> "linearen Stücken" besteht. Bestimmen Sie dazu die
> fehlenden Funktionswerte
>
> x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
> y -3 0 ? -5 ? ? 4 ? 4 1
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Meine Frage ist wie berechne ich die fehlenden Werte?
> Ich schreibe morgen eine Matheklausur und bin leider nicht
> sehr belesen auf diesem Gebiet, also wäre ich über jede
> Hilfe höchst erfreut :).
>
>
> In der Schule hat jemand an die Tafel die Lösungen
> angeschrieben und den Graphen und die Zuordnungen auch,
> aber ich bin nicht ganz mitgekommen und hatte keine Zeit
> mehr zu fragen.
>
> folgende Zuordnungen hat sie an die Tafel geschrieben
>
> f(x) = 3x+9 für -4 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm] -3
> -2.5x-7.5 für -3 < x [mm]\le[/mm] -1
> 3x-2 für -1 < x [mm]\le[/mm] 2
> 4 für 2 < x [mm]\le[/mm] 4
> 3x+16 für 4 < x [mm]\le[/mm] 5
>
>
> Jetzt frage ich mich woher weiß sie das 3x+9 für -4 [mm]\le[/mm] x
> [mm]\le[/mm] -3 ist? Wie kann ich das herausfinden bzw. berechnen?
Ja.
Benutze dazu die Zwei-Punkte-Form.
>
> Ich danke euch im Vorraus :)
> LG LeRo2409
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:40 Di 22.03.2011 | | Autor: | LeRo2409 |
Ok dankesehr :).
Könnten sie vielleicht ein Beispiel aus meiner Aufgabe mit der 2 Punkte Form einsetzen, dass wäre super, weil ich noch nicht ganz da durchblicke.
Dankesehr
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Moin,
> Ok dankesehr :).
> Könnten sie vielleicht ein Beispiel aus meiner Aufgabe
> mit der 2 Punkte Form einsetzen, dass wäre super, weil ich
> noch nicht ganz da durchblicke.
> Dankesehr
Gerade durch Punkte (-4,-3) und (-3,0)
Ansatz: $y = [mm] m\cdot{}x [/mm] + n $
[mm] m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{-3-0}{-4-(-3)}=\frac{-3}{-1}=3
[/mm]
Für n löse: (Hier wird ein Punkt eingesetzt, in diesem Fall (-3,0)):
[mm] \qquad [/mm] $0=3*(-3)+n [mm] \gdw [/mm] n=9$
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:56 Di 22.03.2011 | | Autor: | LeRo2409 |
ok vielen herzlichen dank, das hat mir schon sehr weitergeholfen.
Also aus den beiden Rechnungen entsteht dann 3x+9 für -4 /le x /le -3.
und wie kriege ich nun den fehlenden Y Wert von -2 aus der Tabelle heraus?
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:00 Di 22.03.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo LeRo!
> und wie kriege ich nun den fehlenden Y Wert von -2 aus der
> Tabelle heraus?
Durch Einsetzen des x-Wertes $x \ = \ -2$ in die entsprechende Funktionsvorschrift.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:28 Di 22.03.2011 | | Autor: | LeRo2409 |
Wie säh denn dann die Funktion aus um y zu berechnen?
Ich muss mich für meinen begrenzten Horizont in Mathe entschuldigen, aber das ist echt nicht mein Fachgebiet :).
Danke für eure Antworten
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:12 Di 22.03.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Bei solchen Aufgaben macht man erstmal ne Zeichnung. Trag alle >punkte ein, die du hast. Dazu die x Werte.
dann zeichne die Geradenstücken zwischen den punkzten die nebeneinander liegen. velängere bis zu den noch nicht bekannten punkten, nach rechts und oder nach links. Dann siehst du auf welchen Geraden du die Punkte suchen musst.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:16 Di 22.03.2011 | | Autor: | LeRo2409 |
super vielen dank :)
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Es sollen ja möglichst wenige lineare Teilstücke
sein !
Dann kann man anstatt mit 5 auch schon mit drei
Stücken auskommen !
(die resultierende Funktion ist dann allerdings nicht
durchwegs stetig)
Eindeutig bestimmt ist sie allemal nicht !
LG Al-Chw.
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