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sooo...
nunja ich hoffe das ich dies noch soweit hinbekomme...
Verkürzen Sie die folgenden Ausdrücke zu einem Bruch
Aufgabe (1):
[mm] (\bruch{1}{x}+ \bruch{1}{y})*(x+y)
[/mm]
ich multipliziere aus und erhalte:
[mm] 1+\bruch{y}{x}+ \bruch{x}{y}+1
[/mm]
was dann zu,
[mm] \bruch{y^2+2xy+x^2}{xy}
[/mm]
wird...
gibts eine "einfachere", bzw. "schnellere" Möglichkeit das zu erkennen, um das auszumultiplizieren zu sparen?
oder lieg ich komplett daneben?
Aufgabe (2):
[mm] \bruch{a}{b+x}/ \bruch{4a}{2x+2b}
[/mm]
kehrbruch:
[mm] \bruch{a}{b+x}* \bruch{2x+2b}{4a}
[/mm]
a ausklammern:
[mm] \bruch{a(2x+2b)}{a(4x+4b)}
[/mm]
a wegkürzen und nochmal ausklammern und kürzen:
[mm] \bruch{(x+b)}{2(x+b)}
[/mm]
soo hoffe das dies auch soweit geklappt hat...
Aufgabe (3):
[mm] \bruch{x+y}{y-x}/ \bruch{x-y}{y+x}
[/mm]
wieder Kehrbruch und multipliziere dann gleich aus:
[mm] \bruch{x^2+2xy+y^2}{-x^2+2xy-y^2}
[/mm]
kann und soll ich hier noch weitermachen?
Aufgabe (4):
[mm] (\bruch{1}{a}+\bruch{1}{b})/ \bruch{a+b}{ab}
[/mm]
ausmultiplizieren:
[mm] \bruch{ab}{a(a+b)}+\bruch{ab}{b(a+b)}
[/mm]
nach dem kürzen:
[mm] \bruch{a+b}{a+b} [/mm] = 1
Aufgabe (5):
[mm] \bruch{a^2-b^2b}{a-b}
[/mm]
drittes binom aus dem folgt:
[mm] \bruch{(a-b)(a+b)}{a-b}
[/mm]
nach dem kürzen
a+b
Aufgabe (6):
[mm] \bruch{4a^3 b^4 c}{9c^5}/(\bruch{3c^3}{2a^2 b^-3})^-2
[/mm]
erstmal negative potenz rechts beseitigen...
[mm] \bruch{4a^3 b^4 c}{9c^5}/(\bruch{2a^2 b^-3}{3c^3})^2
[/mm]
nochmal negative potenz...
[mm] \bruch{4a^3 b^4 c}{9c^5}/(\bruch{2a^2}{3c^3 b^3})^2
[/mm]
klammer auflösen
[mm] \bruch{4a^3 b^4 c}{9c^5}/\bruch{4a^4}{9c^6 b^6}
[/mm]
kehrbruch
[mm] \bruch{4a^3 b^4 c}{9c^5}*\bruch{9c^6 b^6}{4a^4}
[/mm]
und nach dem kürzen komm ich dann auf:
[mm] \bruch{b^10*c^2}{a}
[/mm]
soll b hoch 10 heissen...
Aufgabe(7):
[mm] \bruch{(-\bruch{1}{2})^-3*(\bruch{3}{4})^2*x^2*y}{(\bruch{2}{3})^-2*(-\bruch{1}{2})*(xy)^-2}
[/mm]
umformen:
[mm] \bruch{-8*\bruch{9}{16}*x^2*y}{\bruch{9}{4}*(-\bruch{1}{2})*(xy)^-2}
[/mm]
usw.:
[mm] \bruch{(-\bruch{72}{16})*x^2*y}{(-\bruch{9}{8})*(\bruch{1}{x^2 y^2})}
[/mm]
komme dann auf das ergebnis:
[mm] 4x^4 y^3
[/mm]
Aufgabe(8):
[mm] [\bruch{(-xy)^-3}{2*(\bruch{y}{x})^2}]^-2
[/mm]
[mm] [\bruch{-\bruch{1}{x^3 y^3}}{2*\bruch{y^2}{x^2}}]^-2
[/mm]
[mm] [-\bruch{x^2}{2*x^3*y^5}]^-2
[/mm]
[mm] -\bruch{4x^6 y^10}{x^4}
[/mm]
[mm] -4x^2 [/mm] y^10
Aufgabe(9):
[mm] \bruch{p}{1-\bruch{1}{p}}-\bruch{1}{p-1}
[/mm]
[mm] \bruch{p}{\bruch{p}{p}-\bruch{1}{p}}-\bruch{1}{p-1}
[/mm]
[mm] \bruch{p}{\bruch{p-1}{p}}-\bruch{1}{p-1}
[/mm]
[mm] \bruch{p^2}{p-1}-\bruch{1}{p-1}
[/mm]
[mm] \bruch{p^2-1}{p-1}
[/mm]
[mm] \bruch{(p-1)(p+1)}{p-1}
[/mm]
p+1
soooooooo das waren jetzt mal alle aufgaben zur ersten nummer....
hoffe das es soweit geklappt hat und schonmal vielen dank für eure hilfe!
gruß benjamin
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:54 Do 01.09.2005 | | Autor: | fisch.auge |
:D :D :D
so das ist ja schonmal gut ,das ich die halbwegs kann :D
hab die Fehler alle begriffen! und ja das eine b war eins zuviel ;)
aufgabe zwei ergibt natürlich 1/2 :D
soo dann muss ich mal weitersehen...
danke für deine bemühungen!!!!!
Gruß Benjamin
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Vorzeichenfehler: [mm] $(-1)^2 [/mm] \ = \ +1$
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
Das hast Du prima gemacht !! ![[applaus]](/images/smileys/applaus.gif "[applaus]"){kind=small}
