Studierendenvertreter < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:12 Fr 08.04.2005 | | Autor: | ripperrd |
Aus einer Gruppe von 12 Studierendenvertretern sollen 4 zu einer Versammlung geschickt werden.
(a) wie viele Möglichkeiten gibt es insgesamt?
Lsg: [mm] \vektor{12\\ 4} [/mm] = 495
(b) Wieviel Mgl. falls zwei der 12 Kandidaten auf keinen Fall zusammen gehen wollen?
Lsg: [mm] \vektor{10 \\ 2} [/mm] = 45
495-45 = 450
(c) falls zwei der 12 Kandidaten so gut befreundet sind, dass sie nur zusammen hingehen wollen
Lsg: 45
Stimmt das soweit?
Ich zweifle sehr stark an b und c.
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:52 Fr 08.04.2005 | | Autor: | ripperrd |
Wenn ich deine unter * beschriebene Antwort berechne komme ich aber auf ein anderes Ergebnis:
[mm] \vektor{10 \\4} [/mm] = 210 + [mm] \vektor{10 \\ 3} [/mm] = 120 = 330 [mm] \not= [/mm] 450
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:02 Fr 08.04.2005 | | Autor: | Max |
Hmmm, ich dachte ungefähr so:
Es gibt ${ 2 [mm] \choose [/mm] 0} {10 [mm] \choose [/mm] 4}$ Möglichkeiten keinen der beiden zerstrittenen mitzunehmen und die 4 aus den verbliebenen 10 zu bestimmen. Dazu kommen noch die ${2 [mm] \choose [/mm] 1}{ 10 [mm] \choose [/mm] 3}$ Möglichkeiten einen von beiden auszuwählen und aus die restlichen drei aus den 10 zu wählen:
${ 2 [mm] \choose [/mm] 0} {10 [mm] \choose [/mm] 4}+{2 [mm] \choose [/mm] 1}{ 10 [mm] \choose 3}=1\cdot [/mm] 210 + 2 [mm] \cdot [/mm] 120 = 450$
Entsprechend gilt dann für die beiden kuscheligen die immer zu zweit wollen:
${ 2 [mm] \choose [/mm] 0} {10 [mm] \choose [/mm] 4}+{2 [mm] \choose [/mm] 2}{ 10 [mm] \choose 2}=1\cdot [/mm] 210 + 1 [mm] \cdot [/mm] 45 = 255$
Gruß Brackhaus
|
|
|
|
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
