Studenten-t-Veteilung Problem < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich bin nicht ganz sicher ob das Thema hier gehört, aber ich habe folgendes Problem. Ich würfele eine große Stichprobe (n=1000) aus einer multivariaten Studenten-t-Verteilung aus.
Nun schaue ich mir das Histogram der Zahlen und normiere die auf Mittelwert 0 und Standardabweichung 1. Ich sehe eine Gaussverteilung. Wie ist das zu erklären?
PS: Ich arbeite mit Mathematica, aber ich denke nicht dass der Code das Problem ist.
Ich wäre für eine Idee sehr dankbar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:31 So 03.05.2015 | | Autor: | tobit09 |
Hallo funktionentheorie!
EDIT: Ich habe leider kompletten Blödsinn geschrieben.
> ich bin nicht ganz sicher ob das Thema hier gehört, aber
> ich habe folgendes Problem. Ich würfele eine große
> Stichprobe (n=1000) aus einer multivariaten
> Studenten-t-Verteilung aus.
> Nun schaue ich mir das Histogram der Zahlen und normiere
> die auf Mittelwert 0 und Standardabweichung 1. Ich sehe
> eine Gaussverteilung.
Vermutlich näherungsweise.
> Wie ist das zu erklären?
Mit dem ![[]](/images/popup.gif) Zentralen Grenzwertsatz.
Viele Grüße
Tobias
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Hallo Tobias,
danke für die schnelle Antwort, aber ich muss zugeben, dass es mir noch nicht so ganz klar ist.
Der Zentrale Grenzwertsatz betrifft Summen von unabhängigen Zufallsvariablen.
Hier, sind meine Zufallsvariablen nicht unabhängig, die Kovarianzmatrix hat von null verschidenen Nichtdiagonalelemente. Kann man dann trotzdem mit dem Zentralen Grenzwertsatz argumentieren?
Viele Grüsse,
funktionentheorie
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Hallo,
Das ist absolut nichts ungewöhnliches ... die t-Verteilung nähert sich für wachsende Freiheitsgrade immer mehr der Standardnormalverteilung an.
Eine wirklich genaue Erklärung dazu findet sich vermutlich in den meisten Skripten und Büchern betreffend mathematischer Statistik - bzw. wirst du sicher auch im Internet fündig , falls du dich für einen Beweis dieser Tatsache interessierst.
Lg Thomas
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Hallo Thomas,
> Das ist absolut nichts ungewöhnliches ... die t-Verteilung
> nähert sich für wachsende Freiheitsgrade immer mehr der
> Standardnormalverteilung an.
ja das weiss ich, aber das Problem ist, dass ich auch mit kleinen Freiheitsgraden, z.B [mm] $\nu=4$, [/mm] eine Gaussverteilung sehe.
Eigentlich habe ich eine Studenten-t Verteilung mit [mm] $\nu=4$ [/mm] erwartet.
Ich finde auch nichts in den Lehrbüechern.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:08 Mo 04.05.2015 | | Autor: | luis52 |
Moin, zwei Fragen und ein Vorschlag:
1) Was heisst "Wuerfeln"? Meinst du Simuleren?
2) Bist du dir sicher, dass es sich um eine *multivariate* t-Verteilung handelt?
3) Teste deine Werte auf Normalverteilung, z.B. mit einem Shapiro-Wilk-Test.
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, hier habe ich mächtig ins Klo gegriffen...
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
