Stromsteilheit Thyristor < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Für die bekannte, vertikale Struktur des Thyristors sei der Radius des Gateanschlusses [mm] r_0. [/mm] Während der Strom bein Einschaltvorgang zu steigen beginnt, breitet sich der leitfähige Bereicht A(t) radial um die Gateelektrode mit der Geschwindigkeit [mm] v_s [/mm] aus. Während der Einschaltzeit [mm] t_f [/mm] verändere sich der Strom mit der konstanten Rate [mm] \bruch{di_f}{dt} [/mm] sowie die Spannung zwischen Anode und Kathode mit [mm] u_{AK}=U_{AK}(1-\bruch{t}{t_f}). [/mm] Unter der Annahme, dass während des transienten Schaltvorgangs sämtliche im Thyristor umgesetzte Leistung zu einer Erhöhung [mm] \Delta T_j [/mm] der Halbleitertemperatur mündet, kann die Temperaturerhöhung des eingeschalteten Bereichs genähert werden als
[mm] \Delta T_j=\bruch{1}{C_{Si}}\int_0^{t_f}\bruch{p(t)}{A(t)}dt, [/mm]
wobei [mm] C_{Si}=1,75\bruch{J}{Kcm^3} [/mm] die spezifische Wärmekapazität des Siliziums beschreibt. Bestimmen Sie den maximal zulässigen Stromanstieg [mm] \bruch{di_f}{dt} [/mm] bei Raumtemperatur [mm] (\vartheta [/mm] =25°C) unter Annahme folgender Parameter:
[mm] U_{AK}=1kV, v_s=100\bruch{\mu m}{\mu s}, r_0=5mm, t_f=20\mu [/mm] s, [mm] \vartheta_{j,max}= [/mm] 125°C
Hinweis: [mm] \int\bruch{a+bt}{c+dt}dt=\bruch{bt}{d}+\bruch{ad-ab}{d^2}ln(c+dt)+C, C\in\IR [/mm] |
hi,
zur besseren visualisierung hier ein bild dazu:
http://h7.abload.de/img/thycu47.jpg
ich hab mir jetzt folgende gedanken gemacht:
[mm] \Delta T_j=\Delta T_{j,max}- [/mm] 25°C=100°C.
ich muss p(t) sowie A(t) bestimmen, wobei [mm] i_f [/mm] in p(t) steckt und dann irgendwie auf [mm] i_f [/mm] kommen und das dann ableiten? oder kann man evtl direkt aus der formel sehen?
es ist p(t)=u(t)i(t). in unserem fall: [mm] p(t)=u_{AK}(t)i_{f}(t). [/mm] richtig? [mm] u_{AK} [/mm] ist gegeben. was mach ich nun mit meinem [mm] i_{f}(t)? [/mm] den hinweis könnte man so deuten, das sowohl p(t) als auch A(t) linear sind. unser [mm] u_{AK} [/mm] ist aber schon linear. wenn ich nun noch ein t reinbekomme (durch [mm] i_{f}(t)), [/mm] isses quadratisch. oder kürzt sich das evtl mit einem t in A(t) weg?
jetzt kommen wir zu unserem A(t). leider is das in der aufgabenstellung nich ganz klar formuliert oder ich weiß noch einfach zuwenig über den thyristor als bauteil um das zu verstehen. deswegen erstma meine frage: von wo breitet sich der leitfähige bereich A(t) aus? es heißt in der aufgabenstellung, dass sich A(t) radial um die gateelektrode ausbreitet. bedeutet das, dass A(t) erst bei [mm] r_0 [/mm] anfängt? also nach dem ende der gateelektrode? oder schon bei r=0, also quasi in der mitte der gatelektrode? (ich gehe jetzt davon aus, dass sich die gateelektrode in der mitte des kreisförmigen thyristors befindet, die kathode dazu konzentrisch weiter außen liegt mit entsprechendem zwischenraum (s. das bild oben und unten links)). und wie breitet es sich aus? radial heißt es. also quasi eine kreisscheibe, deren radius mit der zeit wächst? dann könnte ich schreiben A(t)=A(r) mit einem r(t). kreisfläche is ja erstma [mm] \pi r^2. [/mm] muss ich jetzt [mm] r^2(t) [/mm] finden?
bin dankbar für jede art von hilfe ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Di 01.11.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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