Stromdurchflossener Leiter < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:39 Do 26.05.2011 | | Autor: | Brina19 |
| Aufgabe | Um einen in Richtung der z-Achse stromdurchflossenen Leiter bildet sich das magnetische
Feld
H(x, y, z) = c/(x² + y²);
(−y, x, 0)T , c konstant.
Überprüfen Sie H für x² + y² ungleich 0 auf Quellen- und Wirbelfreiheit. |
Hallo,
ich habe keine Ahnung von Physik. Kann mir jemand einen Tipp geben, wie man die Quellen- und Wirbelfreiheit überprüfen kann.
Vielen Dank für einen Tipp oder Link.
Brina
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:19 Fr 27.05.2011 | | Autor: | Lippel |
Hallo,
> Um einen in Richtung der z-Achse stromdurchflossenen Leiter
> bildet sich das magnetische
> Feld
> H(x, y, z) = c/(x² + y²);
> (−y, x, 0)T , c konstant.
> Überprüfen Sie H für x² + y² ungleich 0 auf Quellen-
> und Wirbelfreiheit.
So wie die Aufgabestellung hier steht, verstehe ich sie nicht so ganz, aber Quellenfreiheit bedeutet, dass die Divergenz des betrachteten Vektorfeldes verschwindet, für Wirbelfreiheit muss die Rotation verschwinden. Du musst also einfach [mm] $\nabla \cdot [/mm] H = 0$ und [mm] $\nabla \times [/mm] H = 0$ zeigen für [mm] $x^2+y^2 \not= [/mm] 0$, dabei ist [mm] $\nabla [/mm] = [mm] \vektor{\frac{\partial}{\partial x} \\ \frac{\partial}{\partial y} \\ \frac{\partial}{\partial z}}$
[/mm]
LG Lippel
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:50 Sa 28.05.2011 | | Autor: | Brina19 |
Danke für Deine hilfreiche Antwort.
Brina
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