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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:39 Mo 03.09.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | | Ein U-boot ist auf einen äußeren Druck von 15 bar ausgelegt. Wie tief würden Sie damit tauchen. |
Guten Tag zusammen,
o.g. Aufgabe beschäftigt mich gerade.
Hier mein Ansatz.
[mm] p_{(z)}=p_{0}+\rho*g*z
[/mm]
z beschreibt die Tauchtiefe.
[mm] p_{(z)}=Druckgradient, [/mm] der nach unten zeigt.
Umgestellt nach z:
[mm] z=\bruch{p_{(z)}-p_{0}}{-(\rho*g)}
[/mm]
Zwischenfrage:
Ist es korrekt, dass ich hier einen negativen Nenner habe?
[mm] z=\bruch{15000000Pa-101325Pa}{-(1000\bruch{kg}{m^{3}}*9,81\bruch{m}{s^{2}})}
[/mm]
z=-142,6m
Ich würde mich sehr freuen, wenn Ihr meine Rechnung prüfen würdet.
Vielen, vielen Dank!
Gruß
mbau16
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Hallo mbau16,
das sieht doch schon ganz gut aus.
> Ein U-boot ist auf einen äußeren Druck von 15 bar
> ausgelegt. Wie tief würden Sie damit tauchen.
> Guten Tag zusammen,
>
> o.g. Aufgabe beschäftigt mich gerade.
>
> Hier mein Ansatz.
>
> [mm]p_{(z)}=p_{0}+\rho*g*z[/mm]
>
> z beschreibt die Tauchtiefe.
Und vom Ansatz her gilt auch [mm] z\ge0
[/mm]
> [mm]p_{(z)}=Druckgradient,[/mm] der nach unten zeigt.
Hier reicht doch der Umgebungsdruck. Die räumliche Ausdehnung des U-Boots wird doch punktförmig angenommen, sonst müsste man ja den Druck an allen Punkten der Außenhaut bestimmen. Dann wäre der Gradient vielleicht wichtig.
> Umgestellt nach z:
>
> [mm]z=\bruch{p_{(z)}-p_{0}}{-(\rho*g)}[/mm]
>
> Zwischenfrage:
>
> Ist es korrekt, dass ich hier einen negativen Nenner habe?
Nein. Rechne Deine Umstellung doch nochmal nach.
> [mm]z=\bruch{15000000Pa-101325Pa}{-(1000\bruch{kg}{m^{3}}*9,81\bruch{m}{s^{2}})}[/mm]
>
> z=-142,6m
Sehr plausibles Ergebnis. Mit der Faustformel 1 bar pro 10m Wassertiefe kann man gut abschätzen, ob man hier richtig liegt.
Übrigens ändert sich die Dichte des Wassers auch mit dem Druck, wenn auch nur geringfügig. Ich nehme an, das solltet Ihr nicht berücksichtigen, oder?
> Ich würde mich sehr freuen, wenn Ihr meine Rechnung
> prüfen würdet.
Sonst alles ok. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:37 Mo 03.09.2012 | | Autor: | mbau16 |
Guten Abend,
vielen Dank an reverend für die Korrektur. Die Dichte nehmen wir als konstant an, da sie sich wirklich nur geringfügig ändert.
Gruß
mbau16
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