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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:57 Di 12.02.2013 | | Autor: | Canibusm |
| Aufgabe | In einem Unternehmen mit 90 Mitarbeitern haben die 60 männlichen Mitarbeiter ein mittleres Einkommen von € 1760 mit einer Varianz von 220900 Euro². Die 30 Mitarbeiterinnen haben ein mittleres Monatseinkommen von 1400 Euro mit einer Varianz von 115600 Euro².
a)Berechnen Sie die Gesamtvarianz.
b)Welcher Anteil der Gesamtvarianz ist auf den Geschlechtsunterschied zurückzuführen? |
zu a) Was genau berechnet man mit der internen und was mit der externen Varianz (konkret auf dieses Beispiel bezogen)?
zu b) Warum nimmt man zur Berechnung des "Anteils" hier die externe Varianz im Zähler? (Diese Frage klärt sich wahrscheinlich, wenn a) beantwortet ist.)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:46 Mi 13.02.2013 | | Autor: | luis52 |
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> Hier die Lösung zu der Aufgabe:
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> a) Berechnen der Gesamtvarianz
>
> [mm]s_{int}^{2}[/mm] = [mm]\bruch{1}{90} \summe_{i=1}^{k}(220900*60+115600*30)[/mm]
> = 185800
>
> [mm]x_{quer}[/mm] = [mm]\bruch{1}{90}(1760*60+1400*30)[/mm] = 1640
>
> [mm]s_{ext}^{2}[/mm] =
> [mm]\bruch{1}{90}((1760-1640)^{2}*60+(1400-1640)^{2}*30)[/mm] =
> 28800
>
> [mm]s_{ges}^{2}[/mm] = [mm]s_{ext}^{2}+s_{int}^{2}[/mm] = 185500+28800 =
> 214600
Sehr schoen.
>
> zu a) Was genau berechnet man mit der internen und was mit
> der externen Varianz (konkret auf dieses Beispiel
> bezogen)?
[mm] $s_\text{ges}^{2}$ [/mm] ist die Gesamtvarianz. Sie wird zurueckgefuehrt auf zwei Quellen: Die Varianzen innerhalb der Geschlechtergruppen,also [mm]s_\text{int}^{2}[/mm] und auf die Unterschiede zwischen den Geschlechtergruppen, also [mm]s_\text{ext}^{2}[/mm].
>
> b) Welcher Anteil der Gesamtvarianz ist auf den
> Geschlechts-unterschied zurückzuführen?
>
> [mm]\bruch{s_{ext}^{2}}{s_{ges}^{2}}[/mm] = 0,1342 = 13,42 %
>
> zu b) Warum nimmt man zur Berechnung des "Anteils" hier die
> externe Varianz im Zähler? (Diese Frage klärt sich
> wahrscheinlich, wenn a) beantwortet ist.)
Man moechte den Anteil der beiden Quellen beschreiben. Hier ist der Anteil der Unterschiede zwischen den beiden Gruppen vergleichsweise gering.
vg Luis
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hier, Folie 111.