Streudiagramme lin. Regression < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:59 Mi 04.02.2015 | | Autor: | serepta |
| Aufgabe | | Zeichnen Sie vier unterschiedliche Streudiagramme, welche jeweils eine Annahme für lineare Regression verletzen. Benennen Sie die jeweilige Annahme und begründen Sie die Wichtigkeit für die lineare Regression. |
Meines Wissens gibt es vier grundlegende Annahmen - die ersten zwei bekomme ich mehr oder weniger hin, danach wird es schwieriger:
1. Linearität:unterstellte lineare Beziehung zwischen den beiden Variablen
--> Verletzung bspw. bei Punktwolke, welche eher x² entspricht
Wichtigkeit: selbsterklärend
2. Homoskedastizität: Die Streuung der Punkte um die Gerade in vertikaler Richtung ist konstant.
--> Heteroskedastizität zeichnen (größer werdende Streuung bei steigenden x-Werten)
Wichtigkeit: Regression wird ungenauer
3. Normalverteilung der Fehler
4. Unabhängigkeit der Residien
FRAGE: Wie können Verletzungen der Annahmen 3 und 4 in einem Streudiagramm dargestellt werden und die Wichtigkeit der Annahmen begründet werden?
Hoffe jemand kann mir einen Hinweis auf den richtigen Ansatz geben - ich bin für jede Hilfe dankbar. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:35 Mi 04.02.2015 | | Autor: | chrisno |
> ....
> 1. Linearität:unterstellte lineare Beziehung zwischen den
> beiden Variablen
> --> Verletzung bspw. bei Punktwolke, welche eher x²
> entspricht
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Wichtigkeit: selbsterklärend
Das sollte besser doch einen Text haben.
>
> 2. Homoskedastizität: Die Streuung der Punkte um die
> Gerade in vertikaler Richtung ist konstant.
> --> Heteroskedastizität zeichnen (größer werdende
> Streuung bei steigenden x-Werten)
> Wichtigkeit: Regression wird ungenauer
Der Fachbegriff ist neu für mich, wieder etwas gelernt.
Was ist mit der Aussage "Regression wird ungenauer" gemeint? Da musst Du ein gutes Stück ausholen.
>
> 3. Normalverteilung der Fehler
Setz an, dass es nur zwei Fehler gibt: +1 und -1 und verteil die dann zufällig auf die Werte (dabei ist mir der Begriff des Fehlers, wie ich ihn eben unter Residuum nachgelesen habe, nicht geläufig)
>
> 4. Unabhängigkeit der Residien
Das läuft auf etwas Ähnliches hinaus wie bei 1. Beispiel: es folgen immer zwei Abweichungen nach oben auf zwei Abweichungen nach unten.
>
> FRAGE: Wie können Verletzungen der Annahmen 3 und 4 in
> einem Streudiagramm dargestellt werden und die Wichtigkeit
> der Annahmen begründet werden?
>
> Hoffe jemand kann mir einen Hinweis auf den richtigen
> Ansatz geben - ich bin für jede Hilfe dankbar. Ich habe
> diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten
> gestellt.
>
|
|
|
|
