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Hallo Leute!
Ich habe mal eine Frage zur strengen Monotonie von Sinus und Cosinus.
Ich weiß dass der Sinus im Intervall von [mm] -\pi/2 [/mm] und [mm] \pi/2 [/mm] streng monoton wachsend ist und der Cosinus im Intervall 0 und [mm] \pi [/mm] streng monton fallend ist.
In der Vorlesung haben wir schon gezeigt, dass cos streng mon. fall. im Intervall von 0 bis 2 ist.
Wie kann ich jetzt den Rest beweisen?
Schonmal danke für eure Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
du könntest z.b. zeigen, dass die erste ableitung im gegebenen intervall strikt größer als null ist.
lg
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ja das wäre eine möglichkeit, aber wir sind bei differezierbarkeit noch nicht angekommen. also keine ableitung.
wir sollten nur die eigenschaften des sin und cos benutzen.
aber nochmal danke für deine idee :)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:23 Fr 31.12.2010 | | Autor: | ullim |
Hi,
Du kannst dir das am Einheitskreis klar machen durch die Definition [mm] sin(\alpha)=\br{Gegenkathete}{Hypotenuse} [/mm] bzw. [mm] cos(\alpha)=\br{Ankathete}{Hypotenuse}
[/mm]
Andererseits kannst Du auch mal schreiben wie Ihr den Sinus und den Cosinus definiert habt.
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