Streckenzugverfahren < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:22 Mo 06.02.2006 | | Autor: | schorse |
| Aufgabe | Gegeben ist die Differentialgleichung
3y'+6y²= [mm] x^3 [/mm] mit der Anfangsbedingung y(1)= 2
Berechnen sie die Näherungslösung y mit~ drüber an der Stelle x= 2,5 mit Hilfe des Streckenzugverfahrens unter Ansatz einer Schrittweite von h= 0,5
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Guten Abend ihr alle,
brauche mal wieder eure Hilfe.
Die Tabelle hierfür soll ja lauten:
k xk yk h*f(xk,yk) = 0,5*((x³)/3 -2y²)
1 1 2 -3,833333
2 1,5 -1,833 -2,7986
3 2,0 -4,632 -20,1215
4 2,5 -24,7535
Wie komme ich hier auf die yk Werte?
Bitte um schnelle Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:04 Mo 06.02.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Idee beim Verfahren ist doch, dass man für das Stück h mit der Tangente weitergeht, also mit der Steigung y'. daraus folgt:$ [mm] y_k=y_{k-1}+y'_{k-1}*h
[/mm]
y'=f(x,y)
Wars schnell genug?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:18 Mo 06.02.2006 | | Autor: | schorse |
Ja vielen Dank,
habe morgen die Klausur. Daher brauchte ich heute noch die Lösung für dieses Problem.
Na dann hoffe ich mal, daß die Prüfung jetzt hinhaut.
Nochmal vielen Dank und schönen Abend noch.
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