Streckenzug Kurvenintegral < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo
und zwar hab ich keine Ahung wie ich einen Streckenzug parametisieren soll
Bsp:
[mm] \integral_{0,0,0}^{1,1,1}{(x+y+z)dx + (3x+2y-z) dy +(5x-y+z)dz}
[/mm]
jetzt soll ich das Kurvenintegral längs eines in (1,0,0) und (1,1,0) gebrochenen Streckenzuges bestimmen
Ich habe leider überhaupt keine Ahnung, wie ich das machen soll, wie finde ich die Gleichung(en) dieser Geraden?
Wenn eine konkrete Funktion gegeben wär, andem das Kurvenintegral längs dran geht, würde ich es ja vll noch hinbekommen...
Hätte jm. nen Tipp, wie ich da vorgehen muss?
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Die Strecke von [mm]a[/mm] nach [mm]b[/mm] kann durch
[mm]t \mapsto a + t(b-a) \, , \ \ 0 \leq t \leq 1[/mm]
parametrisiert werden. Und hier hast du nun drei aneinanderhängende Strecken. Du kannst die Integrale einzeln berechnen und dann addieren.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 06:40 Fr 22.06.2007 | | Autor: | Darthwader |
danke für deine Antwort
aber bin grade verwirrt, wieso habe ich 3 Strecken?
ich zähle nur 2?
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[mm]a_1 = (0,0,0) \, , \ \ b_1 = (1,0,0)[/mm]
[mm]a_2 = (1,0,0) \, , \ \ b_2 = (1,1,0)[/mm]
[mm]a_3 = (1,1,0) \, , \ \ b_3 = (1,1,1)[/mm]
Die Integrationsgrenzen zeigen, daß der Streckenzug von [mm](0,0,0)[/mm] nach [mm](1,1,1)[/mm] gehen soll. Zwei Knickpunkte dazwischen führen auf drei Strecken.
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