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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:03 Mi 15.10.2008 | | Autor: | Delia00 |
| Aufgabe | Gegeben sind die Punkte A(-4|5), B(6|1), C(-2|0).
Die Strecken AB und CD schneiden sich im gemeinamen Streckenmittelpunkt S.
a) Bestimme die Koordinaten des Punktes D.
b) Berechne den Winkel, unter dem sich die Strecken schneiden. |
Hallo Zusammen,
zum Aufgabenteil a habe ich als Streckenmittelpunkt S(1|3)
und ich habe folgende Gleichung aufgestellt:
[mm] \overline{CS} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} \overline{CD}
[/mm]
Nun weiß ich aber nicht, wie ich auf die Koordinate D kommen soll.
Könnte mir da bitte jemand weiterhelfen?
Danke.
Delia
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Hallo,
zeichne zunächst die Punkte A, B, C, S in ein Koordinatensystem, Punkt S hast du korrekt
jetzt kannst du z. B. den Punkt D vektoriell bestimmen, [mm] \overrightarrow{CS}=\vektor{3 \\ 3}
[/mm]
um den Winkel zu berechnen, unter dem sich die Strecken schneiden, bestimme die Geradengleichung für [mm] \overline{AB} [/mm] und [mm] \overline{CD}, [/mm] über die Anstiege kannst du dann den Schnittwinkel berechnen [mm] tan(\alpha)=\bruch{m_2-m_1}{1+m_1*m_2}
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:26 Mi 15.10.2008 | | Autor: | Delia00 |
Hallo,
die Vorgehensweise mit dem vektoriell bestimmen hatten wir noch nicht.
Gibt es da auch einen anderen Weg??
Danke.
Delia
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Hallo,
auch wenn ihr noch nicht mit Vektoren gearbeitet habt, machen wir es trotzdem so, ohne den Begriff "Vektor" zu benutzen, ich hoffe, du hast inzwischen deine Punkte in ein Koordinatensystem gezeichnet, jetzt kommt es auf C(-2;0) und S(1;3) an zeichne dir jetzt noch den Punkt E(1;0) ein und das rechtwinklige Dreieck CES, die beiden Katheten sind jeweils 3 Längeneinheiten lang, jetzt zeichne dir an den Punkt S erneut diese Dreieck, du bekommst den Punkt D,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:41 Mi 15.10.2008 | | Autor: | Delia00 |
Hallo,
ich habe auf zeichnerischem Weg die Lösung D(4|6).
Gibt es auch einen rechnerischen Weg?
Delia
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:59 Mi 15.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
nenne D=((a,b) jetzt rechne die Mitte von CD aus.
das muss S sein. daraus hast du dann ne einfachst Gleichung fuer a und b.
Gruss leduart
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