Strahlensätze < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Beweise: Ist in einem rechtwinligen Dreieck mit den Katheten a und b die Kathete a doppelt so lang wie b, so gilt für die Hypothenusenabschnitte: p:q=1:4. |
die aufgabe soll mit strahlensatz gelöst werden aber finde kein strahlensatzfigur ausser die verbindungslinie der zweier kathetenmitten. und dann komme ich immer wieder auf 1:2.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:26 Mo 14.07.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du statt Strahlensatz ähnliche Dreiecke sagst ist es besser.
zeichne ein rechtw. dreieck mit Höhe.
Das Dreieck selbst ist ähnlich den 2 Teildreiecken, die die Höhe als Kathete haben.
die Höhe nimmst du zur Hilfe, dann gilt (p liege unter a) a/b=p/h und a/b=h/q
wenn du h eliminierst hast du das gesuchte.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:55 Mo 14.07.2008 | | Autor: | sakarsakir |
habe die zweite gleichung nach h umgestellt und in die erste eingesetzt kommt dann 1 raus. was hab ich denn falsch gemacht?
a/b=p/h folgt: h= (p*b)/a
dann:
a/b= q/(p*b)/a folgt: q*b=a*(p*b)/a
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:15 Mo 14.07.2008 | | Autor: | sakarsakir |
oki jetzt hab ich mein fehler gesehen! komme auch auf das ergebnis.
wer lesen kann ist klar im vorteil!!!!
gruß
sakarsakir
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:28 Mo 14.07.2008 | | Autor: | weduwe |
> Beweise: Ist in einem rechtwinligen Dreieck mit den
> Katheten a und b die Kathete a doppelt so lang wie b, so
> gilt für die Hypothenusenabschnitte: p:q=1:4
> die aufgabe soll mit strahlensatz gelöst werden aber finde
> kein strahlensatzfigur ausser die verbindungslinie der
> zweier kathetenmitten. und dann komme ich immer wieder auf
> 1:2.
liegt doch nahe, oder?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:49 Mo 14.07.2008 | | Autor: | sakarsakir |
könntest du vielleicht das dreieck beschriften komme so gar nicht klar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:19 Mo 14.07.2008 | | Autor: | weduwe |
> könntest du vielleicht das dreieck beschriften komme so gar
> nicht klar
die beiden dreiecke [mm] \Delta{ABC} [/mm] und [mm] \Delta{ABD} [/mm] sind ähnlich, da sich die die beiden katheten jeweils wie 1: 2 verhalten.
damit kannst du direkt mit dem strahlensatz ablesen:
[mm]a:4a=p:q[/mm]
das bilderl beschriftet wie gewünscht
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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