Störansatz wählen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:10 Mo 30.08.2010 | | Autor: | benotto |
| Aufgabe | Bestimmen Sie zuerst die allgemeine Lsg. der foldenenden DGL und dann die Lsg.des AWP´s; y´´´(0)=-1 ; y´´(0)=-1 ; y´(0)= 0 ; y(0)=6
y´´´´+y´´=2 |
Moin,
ich komm bei der Aufgabe einfach nicht zurecht, für yh habe ich c1+c2x+c3*sin(x)+c4*cos(x)bestimmt, und nun was mach ich jetzt?
Bei den Aufgaben vorher musste ich immer den Störansatz bestimmen und ableiten, danach in die DGL einsetzten und ausrechen.
Aber was ist der Störansatz für 2
ich Danke im Voraus für eure Hilfe
benotto
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Bestimmen Sie zuerst die allgemeine Lsg. der foldenenden
> DGL und dann die Lsg.des AWP´s; y´´´(0)=-1 ;
> y´´(0)=-1 ; y´(0)= 0 ; y(0)=6
>
> y´´´´+y´´=2
> Moin,
>
> ich komm bei der Aufgabe einfach nicht zurecht, für yh
> habe ich c1+c2x+c3*sin(x)+c4*cos(x)bestimmt, und nun was
> mach ich jetzt?
das sieht schonmal gut aus
für einen störterm in polynomform nimmt man auch entsprechend einen störansatz in polynomform, ergo hier z(x)=b
da dieses b aber schon in der homogenen lösugn auftaucht (das [mm] c_1), [/mm] muss man es noch mit x multiplizieren. da auch b*x schon auftaucht [mm] (c_2*x), [/mm] muss erneut mit x multipliziert werden, somit ergibt sich dann der störansatz zu [mm] z(x)=b*x^2
[/mm]
> Bei den Aufgaben vorher musste ich immer den Störansatz
> bestimmen und ableiten, danach in die DGL einsetzten und
> ausrechen.
> Aber was ist der Störansatz für 2
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> ich Danke im Voraus für eure Hilfe
> benotto
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
gruß tee
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Ich würde $u = y'' - 2$ substituieren. Damit gilt dann:
$u'' + u = 0 [mm] \, [/mm] ; \ \ \ u(0) = -3 [mm] \, [/mm] , \ u'(0) = - 1$
Für dieses bekannte Problem kann man die Lösung unmittelbar angeben. Jetzt resubstituieren und noch zweimal integrieren. Die Integrationskonstanten kann man an Ort und Stelle mit den noch ungenutzten Anfangsbedingungen $y'(0) = 0$ und $y(0) = 6$ berechnen.
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Entschuldigung für das häßliche Erscheinungsbild meines Beitrags. Aber es gibt keinen Vorschauknopf mehr. Und was da sonst noch an Zeug eingefügt wurde, ist mir unerklärlich.
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Hallo Leopold_Gast,
ich habe das mal etwas bearbeitet, hoffe, ich habe inhaltlich nichts verändert und dass alles nun in deinem Sinne ist.
Gruß
schachuzipus
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Ja, so ist das gut. Danke.
Dennoch frage ich mich, wo der alte Vorschauknopf geblieben ist. Und wie man jetzt Formeln einfügt ...
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Hallo nochmal,
mit einem Klick auf das <IMG class=latex [mm] alt=$\Sigma$ [/mm] src="http://teximg.matheraum.de/render?d=108&s=$%5CSigma$" _cke_realelement="true"> öffnet sich der Formeleditor, mit einem Klick auf das nebenstehende umgekippte Dreieck (Ansicht aktualisieren) bekommst du eine Vorschau.
Gruß
schachuzipus
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Irgendwie lustig. Jetzt sieht es bei dir auch so aus.<IMG title=grins.gif alt=grins.gif src="/editor/extrafiles/images/grins.gif" width=15 height=17 _cke_saved_src="/editor/extrafiles/images/grins.gif" _cke_realelement="true">
EDIT
Und mein Smiley wurde auch gleich noch richtig "eingerahmt".
Und der Vorschau-Knopf ist wieder da.
Und alles wie früher.
Ende des Experimentes?
Hallo nochmal,
mit einem Klick auf das <IMG class=latex alt= src="http://teximg.matheraum.de/render?d=108&s=" _cke_realelement="true"> öffnet sich der Formeleditor, mit einem Klick auf das nebenstehende umgekippte Dreieck (Ansicht aktualisieren) bekommst du eine Vorschau.
Gruß
schachuzipus
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Hehe,
in meiner Vorschau sah das alles noch propper aus, keine Ahnung was das beim Absenden daneben gegangen ist.
Hmmm
<IMG title=nixweiss.gif height=15 alt=nixweiss.gif src="/editor/extrafiles/images/nixweiss.gif" width=37 _cke_realelement="true" _cke_saved_src="/editor/extrafiles/images/nixweiss.gif">
Gruß
schachuzipus
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Das letzte war ein smiley ...
Naja...
LG
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