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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:04 So 20.11.2005 | | Autor: | steph |
Hallo zusammen,
hier die Frage,
In einer Lieferung Spielzeuge sind gleih viele gute (G) und schlechte (S) Spielzeuge. Es werden n (n=2,3,4) Spielzeuge nacheinander entnommen, wobei das entnommene Spielzeugjeweisl vor dem nä. Zug wieder zurückgelegt wird.
a) Das Ereignis E1 sei "höchstens ein schlechtes Spielzeug wird entnommen". Das Ereignis E2 sei das Komplementärereignis zu "KEin Spielzeug oder n Spielzeuge sind schlecht". Untersuchen Sie die stochastische Unabhängigkeit dieser Ereignisse für n= 2,3,4
Soweit die Frage also meine Lösunsansätze nun:
Zunächst mal nur für n=2
E1 = (GS,SG,GG)
E2= (GG)
P(E1)*P(E2) = P(E1 [mm] \cap [/mm] E2)
also 3/4*1/4 [mm] \not= [/mm] 1/4
>> Nicht stochastisch abhängig !!
Stimmt das ?? Bitte eure Lösungsansätze !!!
Über eine Baldige Hilfe würde ich mcih freuen !!
Besten Dank
sven aus stuttgart
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:37 Mo 21.11.2005 | | Autor: | djmatey |
Hallo,
das kannst Du so leider nicht machen!
[mm] E_{1} [/mm] = (GS,SG,GG)
Das stimmt, aber
[mm] E_{2} [/mm] = (GS,SG)
Du kannst nun aber nicht von
[mm] P(E_{1})*P(E_{2}) [/mm] = [mm] P(E_{1} \cap E_{2}) [/mm]
ausgehen, denn das würde schon implizieren, dass die Ereignisse stoch. unabh. sind, was Du ja erst noch untersuchen sollst!
[mm] P(E_{1} \cap E_{2}) [/mm] = P({SG,GS}) = [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
[mm] P(E_{1}) [/mm] = [mm] \bruch{3}{4}
[/mm]
[mm] P(E_{2}) [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
Also folgt
[mm] P(E_{1} \cap E_{2}) [/mm] = P({SG,GS}) = [mm] \bruch{1}{2} \not= \bruch{3}{8} [/mm] = [mm] \bruch{3}{4} [/mm] * [mm] \bruch{1}{2} [/mm] = [mm] P(E_{1})*P(E_{2}) [/mm]
also sind [mm] E_{1} [/mm] und [mm] E_{2} [/mm] stochastisch abhängig.
Beste Grüße,
djmatey
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