Stochastische Konvergenz < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:06 Do 25.03.2010 | | Autor: | Peon |
| Aufgabe | Seien [mm] (X_{i})_{i\in\IN} [/mm] unabhängig, identisch R(0,1)-verteilte Zufallsvariablen auf (O,A,P). Für [mm] n\in\IN [/mm] definieren wir
[mm] m_{n}= [/mm] min [mm] X_{i} [/mm] und [mm] M_{n}= [/mm] max [mm] X_{i}
[/mm]
a) Zeigen sie, dass [mm] m_{n} [/mm] stochastisch gegen 0 konvergiert.
b)Zeigen sie: [mm] n*(1-M_{n}) \to [/mm] Z nach Verteilung, wobei Z Exp(1)-verteilte Zufallsvariable ist.
Hinweis: Benutzen sie, dass für z [mm] \in \IR [/mm] gilt: [mm] (1+\bruch{z}{n})^{n} \to e^{z} (n\to\infty) [/mm] |
Hallo,
Konvergenz ist für mich eine ziemliche Grauzone. Ich wäre hier über jegliche Hilfe, ob Tip, Teillösung oder Lösung sehr dankbar.
Danke Peon
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Sa 27.03.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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