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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 06:49 Fr 19.11.2010 | | Autor: | Thorsten |
| Aufgabe | Eine Firma produziert Glühbirnen. Bei den abschließenden Qualitätsprüfungen erweisen sich 8% der produzierten Glühbirnen als fehlerhaft. Von den fehlerfreien Glühbirnen werden je zwei in ein Pack zusammen gefügt.
d) Bei einer Betriebsprüfung stellt man fest, dass bei der Qualitätsprüfung 15% der Produktion aussortiert werden. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine als fehlerfrei erkannte Glühbirne aussortiert wird beträgt 10%. Zeige, dass die auftretenden Merkmale stochastisch abhängig voneinander sind. |
Guten Morgen,
die Teilaufgaben a) (Kontrolle von 40 Birnen, Wkt. das mindestens 36 ok sind), b) (Wkt. das mehr Birnen als erwartet ok sind) und c) (Kauf von 50 Packs, Wkt. das höchstens 4 Packs mit mindestens einer fehlerhaften Birne dabei sind), konnte ich ohne Probleme lösen.
Bei der Teilaufgabe d) fehlt mir jedoch komplett der Einstieg?! Wie ist sie zu verstehen? Eine Prüfung wird einer Prüfung unterzogen und dann soll die tatsächliche Wkt. 10% sein???? Wie weise ich diese 10% nach??? Vierfeldertafel?? Baum???
Vielen lieben Dank für euere Unterstützung!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:41 Fr 19.11.2010 | | Autor: | Walde |
Hi Thorsten,
hier gehts wohl um bedingte Wahrscheinlichkeiten [mm] (P_A(B)=\bruch{P(A\cap B)}{P(B)}). [/mm] Allerdings hört sich die Formulierung "...,dass eine als fehlerfrei erkannte Birne aussortiert wird..." tatsächlich seltsam an. Gemeint ist, schätze ich: "...,dass eine fehlerfreie Birne (fälschlicherweise) aussortiert wird...". Es würde keinen Sinn machen, eine als fehlerfrei erkannte Birne aus zu sortieren.
Die Merkmale/Ereignisse
F: eine produzierte Birne ist fehlerhaft
A: eine geprüfte Birne wird aussortiert
treten mit W'keit P(F)=0,08 und P(A)=0,15 auf. Dann wäre die W'keit,dass eine fehlerfreie Birne aussortiert wird [mm] P_{\overline{F}}(A)=0,1.
[/mm]
Zu zeigen wäre dann [mm] P(A\cap F)\not=P(A)*P(F).
[/mm]
LG walde
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