Stochastik (Würfel) < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:13 Fr 05.06.2009 | | Autor: | KingK89 |
| Aufgabe | Sie würfeln mit 3 Würfeln gleichzeitig!
a) Wie hoch ist die Wahrscheinlicheit eine Augenzahl von 15 zu erzielen?
b) Wie hoch ist die Wahrscheinlicheit keinen Pasch zu würfeln?
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Ich wollte wissen wie man dies erechnet!
Meine Idee zum Pasch:
P= 2/6*2*6*2*6=0.3333%
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo king89,
ich versteh nicht, wie du auf die Wahrscheinlichkeit für einen Pasch kommst.
Ein Pasch heißt doch jedesmal die gleiche Zahl, also z.B. (1/1/1). Die Wahrscheinlichkeit den Einserpasch ist dann [mm] (1/6)^3, [/mm] genauso für den Zweierpasch, den Dreierpasch usw. Insgesamt gibt es also 6 Pasche (ist das der richtige Plural ?!), und die W'keit für irgendeinen Pasch ist dann [mm] 6*(1/6)^3. [/mm] Da in b) die W'keit für keinen Pasch, also für das Gegenereignis gesucht ist, muss man noch [mm] 1-6*(1/6)^3 [/mm] rechnen.
Eine andere Möglichkeit für b) wäre, das ganze als LaPlace-Experiment zu betrachten. Alle möglichen Ergebnisse (1/1/1), (1/1/2), (1/1/3),... (6/6/5), (6/6/6) sind ja gleich wahrscheinlich. Insgesamt gibt es [mm] 6^3 [/mm] mögliche Ergebnisse (entspricht dem Urnenexperiment 3-mal aus 6 Ziehen mit Beachtung der Reihenfolge ohne Zurücklegen). Günstige Ereignisse, also solche, die kein Pasch sind, gibt es [mm] 6^3-6
[/mm]
=> p = Anzahl günstiger Ereignisse/Anzahl möglicher Ereigniss = [mm] (6^3-6)/6^3, [/mm] sieht etwas anders aus ist aber die selbe Zahl wie oben.
Für die a) musst du zuerst überlegen, welche Kombinationen aus drei Zahlen 15 ergeben. Hast du das raus, wendest du eine von meinen Lösungsmethoden darauf an.
Viele Grüße,
Julia
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:49 Fr 05.06.2009 | | Autor: | KingK89 |
wenn ich $ [mm] 1-6\cdot{}(1/6)^3 [/mm] $ komme ich auf 0,027, dass sind 2,7%, diese Wkeit einen Pash zu würfeln ist doch zu gering?!oder?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:00 Fr 05.06.2009 | | Autor: | KingK89 |
b) Um eine Augenzahl von 15 zu erhalten, kann man (4,5,6) (5,5,5) (6,6,3) würfeln!Richtig? Wie gehts dann weiter?
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> b) Um eine Augenzahl von 15 zu erhalten, kann man (4,5,6)
> (5,5,5) (6,6,3) würfeln! Richtig? Wie gehts dann weiter?
Nun musst du noch "kombinieren":
Aus (6,6,3) kannst du auch (3,6,6) und (6,3,6) machen.
Bei (5,5,5) ist keine weitere Kombination möglich.
Und wie sieht es bei (4,5,6) aus???
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:35 Fr 05.06.2009 | | Autor: | KingK89 |
Ich dachte das wäre nich relevant! dann sind es: (6,6,3) (3,6,6) (6,3,6) (5,5,5) (4,5,6) (6,4,5) (5,4,6)!? Ich hab nur probleme das jetz zu erechnen....
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> Ich dachte das wäre nich relevant! dann sind es: (6,6,3)
> (3,6,6) (6,3,6) (5,5,5) (4,5,6) (6,4,5) (5,4,6)!? Ich hab
> nur probleme das jetz zu erechnen....
Was willst du da rechnen? Du musst nur noch zählen.
Nämlich, dass es sieben Möglichkeiten gibt, um auf "15" zu kommen.
Du hattest ja schon errechnet, dass es insgesamt 6*6*6=216 Möglichkeiten gibt, wie die Würfel fallen können.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:47 Fr 05.06.2009 | | Autor: | rabilein1 |
7 ist allerdings falsch, weil du noch welche vergessen hast.
Prüfe noch mal nach.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:50 Fr 05.06.2009 | | Autor: | KingK89 |
Aber wie hoch ist da Die Wahrscheinlichkeit, bei 3 Würfeln eine 15 zu erwürfeln? Ich kann ja nicht schreiben sie liegt bei 216, ich muss das in % angeben! Gibts da ne Möglichkeit?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:51 Fr 05.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo KingK!
Selbstverständlich musst Du die Wahrscheinlichkeit berechnen nach der Formel:
$$P \ = \ [mm] \bruch{\text{günstige Ereignisse}}{\text{mögliche Ereignisse}}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:55 Fr 05.06.2009 | | Autor: | KingK89 |
$ P \ = \ [mm] \bruch{\text{günstige Ereignisse}}{\text{mögliche Ereignisse}} [/mm] $
Ich würde sagen, die möglichen ereignisse sind 216 und die günstigen 7?!?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:57 Fr 05.06.2009 | | Autor: | luis52 |
> Ich würde sagen, die möglichen ereignisse sind 216 und die
> günstigen 7?!?!
Im Prinzip ja, aber 7 ist falsch!
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:04 Fr 05.06.2009 | | Autor: | KingK89 |
ich hab noch 3 weitere MGL gefunden also 10!? Es sind noch :(4,5,6) (5,6,4 ) (6,5,4)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:11 Fr 05.06.2009 | | Autor: | KingK89 |
Also 10/216=0,046 =>4,6 % das man ne Primzahl dreht?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:18 Fr 05.06.2009 | | Autor: | luis52 |
das man ne Primzahl dreht?!
![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]") Hä?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Fr 05.06.2009 | | Autor: | KingK89 |
Man dreht halt an der scheibe und es kommen meine Geposteteten oder ms2008 seine raus....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:12 Fr 05.06.2009 | | Autor: | ms2008de |
Allerdings eher mit der weiteren Möglichkeit: (4,6,5) , denn (4,5,6) hatten wir schon
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:17 Fr 05.06.2009 | | Autor: | KingK89 |
Also: (4,5,6) (5,6,4 ) (6,5,4) (6,6,3)
(3,6,6) (6,3,6) (5,5,5) (6,4,5) (5,4,6)
Macht 9 Möglichkeiten!Richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:22 Fr 05.06.2009 | | Autor: | luis52 |
> Also: (4,5,6) (5,6,4 ) (6,5,4) (6,6,3)
> (3,6,6) (6,3,6) (5,5,5) (6,4,5) (5,4,6)
>
> Macht 9 Möglichkeiten!Richtig?
>
Neiiiiin! ![[traurig]](/images/smileys/traurig.gif "[traurig]")
| 1: |
| | 2: | [1,] 6 6 3
| | 3: | [2,] 6 5 4
| | 4: | [3,] 5 6 4
| | 5: | [4,] 6 4 5
| | 6: | [5,] 5 5 5
| | 7: | [6,] 4 6 5
| | 8: | [7,] 6 3 6
| | 9: | [8,] 5 4 6
| | 10: | [9,] 4 5 6
| | 11: | [10,] 3 6 6
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:27 Fr 05.06.2009 | | Autor: | KingK89 |
Also 10/216=0,046 =>4,6 % das man ne Primzahl dreht?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:32 Fr 05.06.2009 | | Autor: | luis52 |
>
> Also 10/216=0,046 =>4,6 % das man ne Primzahl dreht?!
Aaugh! Jetzt drehe ich gleich, und zwar durch!
Wir sind hier in deinem Wuerfel-Thread und nicht in deinem Drehscheiben-Thread!
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:37 Fr 05.06.2009 | | Autor: | KingK89 |
JA, sorry.... mein 1 mal Internet, ich mach so vile Fehler, aber meine Lösung is doch richtig prinzipiell?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:40 Fr 05.06.2009 | | Autor: | luis52 |
> JA, sorry.... mein 1 mal Internet, ich mach so vile Fehler,
> aber meine Lösung is doch richtig prinzipiell?
Welche?
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:44 Fr 05.06.2009 | | Autor: | KingK89 |
$ P \ = \ [mm] \bruch{\text{günstige Ereignisse}}{\text{mögliche Ereignisse}} [/mm] $
$ P \ = \ [mm] \bruch{\text{günstige Ereignisse}}{\text{mögliche Ereignisse}} [/mm] $
10/216=0,046 =>4,6 % das man ein Primzahl !WIRFT!
Stimmt das?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:47 Fr 05.06.2009 | | Autor: | luis52 |
> [mm]P \ = \ \bruch{\text{günstige Ereignisse}}{\text{mögliche Ereignisse}}[/mm]
>
> [mm]P \ = \ \bruch{\text{günstige Ereignisse}}{\text{mögliche Ereignisse}}[/mm]
>
> 10/216=0,046 =>4,6 % das man ein Primzahl !WIRFT!
> Stimmt das?
Ich hab's. Irgendwo ist hier eine Kamera versteckt!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:48 Fr 05.06.2009 | | Autor: | KingK89 |
Wieso! Es tut mir Leid das ich so Doooof bin! Was mach ich jetz wider falsch?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:49 Fr 05.06.2009 | | Autor: | luis52 |
> Wieso! Es tut mir Leid das ich so Doooof bin! Was mach ich
> jetz wider falsch?
Lies dir doch mal deine Aufgabe durch ...
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:51 Fr 05.06.2009 | | Autor: | KingK89 |
OH mein Gott, es geht um einen pasch, soll ich dir meine Adresse geben, das du mich erschlagen kannst?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:59 Fr 05.06.2009 | | Autor: | KingK89 |
Ich werde heute ne Kerze für dich aufstellen: Ich frage noch mal vorsichtig; ist die Lösung: 10/216=0,046 =>4,6 % das man ne 15 wirft?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:02 Fr 05.06.2009 | | Autor: | luis52 |
JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA!
JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA!
JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA!
JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA!
JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA!
JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA!
JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA!
JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA!
JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA!
JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA!
JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA!
JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA!
JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA! JA!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:13 Fr 05.06.2009 | | Autor: | KingK89 |
Ich danke dir von ganzem Herzen und muss sagen, weiß nicht wies dir ging, es hat mir spass gemacht. Entschuldige.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:16 Fr 05.06.2009 | | Autor: | luis52 |
> Ich danke dir von ganzem Herzen und muss sagen, weiß nicht
> wies dir ging, es hat mir spass gemacht.
Mir auch! 
> Entschuldige.
Alles okay.
vg Luis
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 22:15 Fr 05.06.2009 | | Autor: | rabilein1 |
Hätten da nicht 206 JA und 10 NEIN stehen müssen? Oder umgekehrt?
Anmerkung von Luis52:
Oh wie peinlich, rabilein1 hat Recht. ![[peinlich]](/images/smileys/peinlich.gif "[peinlich]")
vg Luis
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Genau.
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Nein, es geht um Werfen der Augensumme 15 !
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
Tanki!