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Stochastik / Kombinatorik: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:24 So 30.05.2010
Autor: piepmatz92

Aufgabe
Aus einer Urne mit 5 schwarzen und 5 roten Kugeln werden nacheinander 2 Kugel gezogen, ohne dass sie wieder zurückgelegt werden. Berechne die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass

a) die 2. Kugel schwarz ist, wenn die 1. Kugel bereits schwarz war.

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen?

Meine Lösung: 44,44 %

Sehe ich folgendes richtig?
Ereignis A: "die 1. Kugel ist schwarz"
Ereignis B: "die 2. Kugel ist schwarz"

Liefert Ereignis A dann eine Vorinformation, sodass ich PA(B) berechnen muss?

Vielen Dank!



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Stochastik / Kombinatorik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:32 So 30.05.2010
Autor: jamal01

Also am Anfang hast du die wk für rot und schwarze Kugel von jeweils p=5/10.
beim ersten mal sollst du eine schwarze ziehen,somit hast du die wk von p=5/10.
Beim 2ten mal soll wieder eine schwarze gezogen werden.Jetzt sind aber nur noch 9Kugeln vorhanden(4Scwarze und 5rote).
somit hast du beim 2ten zug ein wk für die schwarzen Kugeln von p2=4/9.
Jetzt musst du nur noch 5/10 * 4/9 rechnen und somit müsste das richtige ergebnis rauskommen> Aus einer Urne mit 5 schwarzen und 5 roten Kugeln werden
> nacheinander 2 Kugel gezogen, ohne dass sie wieder
> zurückgelegt werden. Berechne die Wahrscheinlichkeiten
> dafür, dass
>  
> a) die 2. Kugel schwarz ist, wenn die 1. Kugel bereits
> schwarz war.
>  Kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen?
>  
> Meine Lösung: 44,44 %
>  
> Sehe ich folgendes richtig?
>  Ereignis A: "die 1. Kugel ist schwarz"
>  Ereignis B: "die 2. Kugel ist schwarz"
>  
> Liefert Ereignis A dann eine Vorinformation, sodass ich
> PA(B) berechnen muss?
>  
> Vielen Dank!
>  
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.  

Bezug
                
Bezug
Stochastik / Kombinatorik: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:40 So 30.05.2010
Autor: piepmatz92

Hmmm, eine weitere Teilaufgabe lautet:

"die 1. Kugel und die 2. Kugel ist schwarz"

Dein Ergebnis entspräche doch dann dieser Teilaufgabe, oder sehe ich das falsch?

Meine Rechnung:

PA(B) = P(AundB) / P(A) = 20/90 / 5/10 = 4/9 = 44,44%

Iwie habe ich das Gefühl, dass man berücksichtigen muss, dass eine Vorinformation gegeben ist.

Liebe Grüße
Bezug
                        
Bezug
Stochastik / Kombinatorik: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:05 So 30.05.2010
Autor: jamal01

Ja entsprach der Teilaufgabe also P=(5/10)*(4/9)=2/9 das entspricht 22,22 %
Bezug
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