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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:08 Mi 13.03.2013 | | Autor: | mausieux |
| Aufgabe | Hallo zusammen,
hätte nachstehende Aufgabe und würde mich freuen, wenn sich jemand bereit erklären würde mir diesbezüglich ein paar Erklärungen zu geben.
Aufgabe:
Wir betrachten die Lottovariante "8 aufeinanderfolgende Ziehungen aus einer Urne mit 5 Kugeln, mit Zurücklegen und ohne Beachtung der Ziehungsreihenfolge". Wie viele mögliche Kombinationen gibt es?
Meine trivale Antwort wäre 5 hoch 8. Allerdings scheint dies falsch zu sein. Warum?
Für die erste Ziehung gibt es fünf Möglichkeiten,
Für jede weitere doch auch, da wir zurücklegen, somit:
5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5= ?
Dies stimmt aber anscheinend nicht, da die richtige Antwort wohl folgende ist:
(5 - 1 + 8 über 8) = (12 über 8) = 495
Ist das wirklich so?
Wenn ja, wieso gilt nicht 5 hoch 8?
Würde mich über eine detaillierte Antwort freuen
Grüße mausieux |
Hallo zusammen,
hätte nachstehende Aufgabe und würde mich freuen, wenn sich jemand bereit erklären würde mir diesbezüglich ein paar Erklärungen zu geben.
Aufgabe:
Wir betrachten die Lottovariante "8 aufeinanderfolgende Ziehungen aus einer Urne mit 5 Kugeln, mit Zurücklegen und ohne Beachtung der Ziehungsreihenfolge". Wie viele mögliche Kombinationen gibt es?
Meine trivale Antwort wäre 5 hoch 8. Allerdings scheint dies falsch zu sein. Warum?
Für die erste Ziehung gibt es fünf Möglichkeiten,
Für jede weitere doch auch, da wir zurücklegen, somit:
5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5= ?
Dies stimmt aber anscheinend nicht, da die richtige Antwort wohl folgende ist:
(5 - 1 + 8 über 8) = (12 über 8) = 495
Ist das wirklich so?
Wenn ja, wieso gilt nicht 5 hoch 8?
Würde mich über eine detaillierte Antwort freuen
Grüße mausieux
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:30 Mi 13.03.2013 | | Autor: | abakus |
> Hallo zusammen,
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> hätte nachstehende Aufgabe und würde mich freuen, wenn
> sich jemand bereit erklären würde mir diesbezüglich ein
> paar Erklärungen zu geben.
>
> Aufgabe:
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> Wir betrachten die Lottovariante "8 aufeinanderfolgende
> Ziehungen aus einer Urne mit 5 Kugeln, mit Zurücklegen und
> ohne Beachtung der Ziehungsreihenfolge". Wie viele
> mögliche Kombinationen gibt es?
>
> Meine trivale Antwort wäre 5 hoch 8. Allerdings scheint
> dies falsch zu sein. Warum?
>
> Für die erste Ziehung gibt es fünf Möglichkeiten,
> Für jede weitere doch auch, da wir zurücklegen, somit:
>
> 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5= ?
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> Dies stimmt aber anscheinend nicht, da die richtige Antwort
> wohl folgende ist:
>
> (5 - 1 + 8 über 8) = (12 über 8) = 495
>
> Ist das wirklich so?
>
> Wenn ja, wieso gilt nicht 5 hoch 8?
>
> Würde mich über eine detaillierte Antwort freuen
>
>
>
> Grüße mausieux
> Hallo zusammen,
>
> hätte nachstehende Aufgabe und würde mich freuen, wenn
> sich jemand bereit erklären würde mir diesbezüglich ein
> paar Erklärungen zu geben.
>
> Aufgabe:
>
> Wir betrachten die Lottovariante "8 aufeinanderfolgende
> Ziehungen aus einer Urne mit 5 Kugeln, mit Zurücklegen und
> ohne Beachtung der Ziehungsreihenfolge". Wie viele
> mögliche Kombinationen gibt es?
>
> Meine trivale Antwort wäre 5 hoch 8. Allerdings scheint
> dies falsch zu sein. Warum?
>
> Für die erste Ziehung gibt es fünf Möglichkeiten,
> Für jede weitere doch auch, da wir zurücklegen, somit:
>
> 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5= ?
>
> Dies stimmt aber anscheinend nicht, da die richtige Antwort
> wohl folgende ist:
>
> (5 - 1 + 8 über 8) = (12 über 8) = 495
>
> Ist das wirklich so?
>
> Wenn ja, wieso gilt nicht 5 hoch 8?
Hallo,
5 hoch 8 ist die Anzahl der möglichen ZiehungsREIHENFOLGEN.
Allerdings sollen ja gleiche Ziehungsinhalte, die sich nur in der Reihenfolge ihrer Ziehung unterscheiden, NICHT mehrfach gezählt werden.
Gruß Abakus
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> Würde mich über eine detaillierte Antwort freuen
>
>
>
> Grüße mausieux
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:35 Mi 13.03.2013 | | Autor: | mausieux |
Achja, stimmt. Jetzt wo du es schreibst, fällt es mir auch auf.
Andere Frage:
(12 über 8) ist doch = 12! : 8!7! oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:43 Mi 13.03.2013 | | Autor: | abakus |
> Achja, stimmt. Jetzt wo du es schreibst, fällt es mir auch
> auf.
>
> Andere Frage:
>
> (12 über 8) ist doch = 12! : 8!7! oder?
Nein, es ist [mm]\bruch{12!}{8!*(12-8)!}, \;also\; \bruch{12!}{8!*4!}[/mm].
Gruß Abakus
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:50 Mi 13.03.2013 | | Autor: | mausieux |
Ah, ok. Vielen Dank
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