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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:06 Mo 16.08.2004 | | Autor: | Beginner |
Hallo
Komme bei folgender Fragestellung zu keiner Lösung:
Wie viele verschiedene 8-stellige natürlich Zahlen können aus den folgenden acht Ziffern 1, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0 gebildet werden?
Das Resultat sollte 140 geben. Nur weiss ich nicht, wie ich auf diese Zahl komme. Kann mir jemand helfen?
Vielen Dank schon im Voraus.
Gruss
Thomas
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt
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Hallo Beginner,
Man hat 8 Stellen zur Verfügung an die man Zahlen schreiben kann. Ich fülle die Zahl zunächst mit den Nullen. Da am Beginn keine Null stehen kann kann ich aus sieben Stellen 4 auswählen. Die Anzahl der Möglichkeiten dafür bekommt man aus
[mm] {7 \choose 4}[/mm]
Danach hat man 4 Stellen an die man die 1 schreiben kann. Die restlichen Stellen werden mit zweien gefüllt. Man erhält also
[mm] {7 \choose 4}*4=140[/mm] Möglichkeiten
gruß
mathemaduenn
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:02 Mo 16.08.2004 | | Autor: | Emily |
> Hallo Thomas,
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> Komme bei folgender Fragestellung zu keiner Lösung:
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> Wie viele verschiedene 8-stellige natürlich Zahlen können
> aus den folgenden acht Ziffern 1, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0
> gebildet werden?
>
Hallo,
du hast einmal 1
dreimal 2
und viermal 0
Das würde bedeuten, wenn keine 0 da wäre:
[mm] {8! \br 1!*3!*4!}=280[/mm]
Da aber an erster Stelle keine Null stehen darf, gilt:
[mm] {1 \br 2}*{8! \br 1!*3!*4!}=140[/mm]
> Das Resultat sollte 140 geben. Nur weiss ich nicht, wie ich
> auf diese Zahl komme. Kann mir jemand helfen?
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> Vielen Dank schon im Voraus.
>
> Gruss
> Thomas
>
> Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt
>
Liebe Grüße
Emily
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