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| Aufgabe | Von einem Glücksspielautomaten erhält man nah Einwurf des Einsatzes ein Los auf das eine siebenstellige Zahl aufgedruckt ist, die nur aus den ziffern 1 oder 6 besteht(z.b.1161116) . Der Automat erzeugt dabei die Ziffern 1 und 6 mit den Wahrscheinlichkeiten0.7bzw 0,3
a) Bestimme die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse
A: Die aufgedruckte Zahlendet mit 111
B: Die aufgedruckte zahl enthält genau 4 mal die Ziffer 6, die vorderen beiden Ziffern sind verschieden, und die restlichen beiden Ziffern 1 stehen unmittelbar nebeneinander
b) Ein Los erzielt eine Auszahlung, wenn die aufgedruckte zahl mehr als 3 aml die Ziffer 6 enthält; es heißt dann Gewinnlos. Für Gewinnlose sind folgende auszahlungen vorgesehen.
Anzahhl der Ziffern 6
in der aufgedruckten 4 5 6 7
zahl
Auszahlung in DM 2 10 50 1000
Der Besitzer möchte pro Los durchschnittlich 10 Pf verdienen. Berechne den dafür nötigen mindest Einsatz |
Könnte mir jemand die Aufgaben mit Lösungsweg lösen. ich schreibe nämlich in ein paar Tagen Abi und ich kann einfach keine stochhastik.
Danke schon mal im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:37 So 19.01.2014 | | Autor: | Loddar |
Hallo Jessi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> Könnte mir jemand die Aufgaben mit Lösungsweg lösen.
Das wird mit Sicherheit nicht geschehen, da dies der Philosphie und den Regeln dieses Forums widerspräche.
Was genau sind Deine Probleme? Was sind Deine konkreten Fragen zu dieser Aufgabe?
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:18 Mo 20.01.2014 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und
> Von einem Glücksspielautomaten erhält man nah Einwurf des
> Einsatzes ein Los auf das eine siebenstellige Zahl
> aufgedruckt ist, die nur aus den ziffern 1 oder 6
> besteht(z.b.1161116) . Der Automat erzeugt dabei die
> Ziffern 1 und 6 mit den Wahrscheinlichkeiten0.7bzw 0,3
> a) Bestimme die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse
> A: Die aufgedruckte Zahlendet mit 111
Die Wahrscheinlichkeit dür eine eins ist doch gegeben, mit welcher Wahrscheinlichkeit gibt es also diese 3 einsen? Die anderen Ziffern sind hier egal.
> B: Die aufgedruckte zahl enthält genau 4 mal die Ziffer 6,
> die vorderen beiden Ziffern sind verschieden, und die
> restlichen beiden Ziffern 1 stehen unmittelbar
> nebeneinander
Wieviele Möglichkeiten mit genau 4 Sechsern gibt es denn? Welche musst du dann ausschließen
>
> b) Ein Los erzielt eine Auszahlung, wenn die aufgedruckte
> zahl mehr als 3 aml die Ziffer 6 enthält; es heißt dann
> Gewinnlos. Für Gewinnlose sind folgende auszahlungen
> vorgesehen.
>
> Anzahhl der Ziffern 6
> in der aufgedruckten 4 5 6 7
> zahl
Berechne zuerst mal mit der Binomialverteilung die Wahrscheinlichkeiten für genau 4,5,6 und 7 "Sechser"
Mit der "Restwahrscheinlichkeit" gewinnt die Bank den Einsatz
>
> Auszahlung in DM 2 10 50 1000
>
> Der Besitzer möchte pro Los durchschnittlich 10 Pf
> verdienen. Berechne den dafür nötigen mindest Einsatz
Nennen wir den Einsatz mal e (in DM).
Dann gibt es 5 Möglichkeiten für die Werte der Zufallsgröße X:
-Die Bank gewinnt den Einsatz e
-Die Bank zahlt 2-e (DM) aus
-Die Bank zahlt 10-e (DM) aus
-Die Bank zahlt 50-e (DM) aus
-Die Bank zahlt 1000-e (DM) aus
Die Wahrscheinlichkeiten dazu hast du oben berechnet.
Nun berechne den Erwartungswert, dieser soll 0,1DM betragen, also muss gelten:
[mm] $e\cdot P(X=e)-(2-e)\cdot P(X=(2-e))-(10-e)\cdot P(X=(10-e))-(50-e)\cdot P(X=(50-e))-(1000-e)\cdot [/mm] P(X=(1000-e))=0,1$
Aus dieser Gleichung kannst du nun e bestimmen, das wird, wenn du die Wahrscheinlichkeiten eingesetzt hast, eine simple lineare Gleichung nach der Variablen e.
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> Könnte mir jemand die Aufgaben mit Lösungsweg lösen. ich
> schreibe nämlich in ein paar Tagen Abi und ich kann
> einfach keine stochhastik.
Umso wichtiger, dass du dich damit vertraut machst.
Schau mal bei ![[]](/images/popup.gif) Thomas Brinkmann vorbei, und versuche, noch ein bisschen zu verstehen.
Marius
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