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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:08 Mo 27.03.2006 | | Autor: | devil87 |
| Aufgabe 1 | 1. a) In einem Supermarkt sollen aufgrund verlängerter Öffnungszeiten 12 neue Mitarbeiter eingstellt werden.
In Abteilung A sind 5 Stellen zu besetzen. In Abteilung B 7 Stellen. Für Abt. A bewerben sich 8 und für Abt. B 10 Personen.
Wie viele Möglichkeiten gibt es, die offenen Stellen zu besetzen, wenn die Stellen innerhalb jeder Abteilung
1. nicht unterschieden werden
2. als verschieden angesehen werden?
b) Bei der Begrüßung sitzen die 12 neuen Mitarbeiter, 8 Frauen und 4 Männer, in 2 Reihen mit je 6 Stühlen.
Wie viele Sitzanordnungen gibt es, wenn nur nach Frauen und Männern unterschieden wird, und
1.in jeder Reihe zwei Männer sitzen
2.die 4 Männer nebeneinander sitzen? |
| Aufgabe 2 | 2. Auf dem Bahnsteig einer U-Bahn befindet sich eine Sitzbank mit 10 Plätzen. Auf diese setzen sich 10 Personen, von denen 2 keinen gültigen Fahrausweis haben (Schwarzfahrer).
a) Auf wie viele versch. Arten können sie Platz nehmen, wenn nur zwischen Personen mit und ohne gültigem Fahrausweis unterschieden wird?
In wie vielen Fällen sitzen dabei die Schwarzfahrer nebeneinander?
b)Von den 10 Personen werden 2 zufällig kontrolliert. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet sich darunter genau 1 Schwarzfahrer?
c)Wie hoch muss der Anteil der Schwarzfahrer an allen Fahrgästen mind.sein, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von wenigstens 99% unter 100 Fahrgästen mind. 1 Schwarzfahrer ist? |
| Aufgabe 3 | 3. In einem Spielcasino sin Spielautomaten aufgestellt, die Zufallszahlen der Form a1a2a3 (z.B.078) erzeugen, wobei a1,a2,a3 Ziffern von 0 bis 9 sind. Alle diese Zufallszahlen erscheinen mit der gleichen Wahrscheinlichkeit.
a) Ein Spieler betätigt einen der Automaten einmal. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse A,B und C:
A: " Die mittlere Zahl ist eine 7"
B: "Drei verschiedene Ziffern"
C: "GLÜCKSZAHL: Drei verschiedene Ziffern mit a1 < a2 < a3"
b) Wie oft muss man den Spielautomaten mind. betätigen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 99% wenigstens eine Glückszahl erscheint? (Verwenden Sie für P(C)=0,12) |
| Aufgabe 4 | 4.Die 100 Teilnehmer am Känguruwettbewerb der Kollegstufe schreiben den Test in der Mehrzweckhalle. Darin sind die Plätze in 10 Reihen à 10 Einzelplätze angeordnet (regelmäßige anordnung in Form eines Rechtecks) und fortlaufend von 1 bis 100 nummeriert. Beim Betreten der Halle zieht jeder Teilnehmer eine Platznummer im Losverfahren.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit sitzt Stefan nicht auf einem Eckplatz?
b)Mit welcher Wahrscheinlichkeit sitzt Susi auf einem Platz, der auf allen 4 Seiten von Mitschülern umgeben ist?
Eine Gruppe von 7 Schülern hat sich gemeinsam vorbereitet.
c)Peter wünscht sich: "Hoffentlich sitzen wir alle 7 in der letzten Reihe."
Marion meint: "Egal in welcher Reihe,Hauptsache, wie sitzen in derselben Reihe."
Gabi hört sich die Wünsche an und vermutet: "Da habe ich eher am nächsten Samstag einen 6er im Lotto."
Nehmen Sie zu Gabis Vermutung Stellung.
d) Beim Verlassen der Halle erhält jeder Kollegiat einen Fragebogen des Hauptsponsors des Känguruwettbewerbs zu seinen mathemat. Lieblingsthemen. Damit dieser auch ausgefüllt und abgegeben wird, werden Bücher verlost, wobei jeder Fragebogen mit einer Wahrscheinlichkeit von 20% gewinnt.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass aus der siebenköpfigen Lerngruppe mind. 2 ein Buch gewinnen, wenn alle ihren Bogen abgeben? |
Hallo,
Das ist die Schulafgabe, die ich heute geschrieben habe. Ich habe ein wahnsinnig schlechtes Gefühl, da eigtl so gut wie alle aus meinem Kurs andere Ergebnisse haben, als ich. Zur Bestätigung dessen bzw besser zur Beruhigung wäre es toll, wenn mir jemand sagen könnten inwiefern meine Ergebnisse falsch bzw richtig sind.
Hier meine Lösungen:
1.
a) 1. A:56, B:120 2. A:6720, B: 604.800
b) 1.30 2.6
2.
a) 45 Sitzordnungen, 9 mit den Schwarzfahrern nebeneinander
b)35,56%
c)4,5%
3.
a) A: 10%, B: 72%, C: 12%
b) 37 mal
4.
a)96%
b)64%
c) P(Peter)=7,5 * 10^-7 %
P(Marion)=7,5 * 10^-6 %
P(Lotto 6er)= 1,01 * 10^-8
d)42,33%
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:22 Mo 27.03.2006 | | Autor: | metzga |
> Hier meine Lösungen:
> 1.
> a) 1. A:56, B:120 2. A:6720, B: 604.800
die hast du beide richtig ausgerechnet, da aber jeweils insgesamt alle Möglichkeiten gefragt sind und nicht nur von Abteilung A und B, musst du A*B rechen.
> b) 1.30 2.6
1. 15*15 wäre richtig nicht 15+15
2. richtig
>
> 2.
> a) 45 Sitzordnungen, 9 mit den Schwarzfahrern
> nebeneinander
> b)35,56%
> c)4,5%
Alles richtig
>
> 3.
> a) A: 10%, B: 72%, C: 12%
> b) 37 ma
Alles richtigl
>
> 4.
> a)96%
> b)64%
beides richtig
> c) P(Peter)=7,5 * 10^-7 %
> P(Marion)=7,5 * 10^-6 %
> P(Lotto 6er)= 1,01 * 10^-8
leider falsch.
Da hast dich mit den Taschenrechner bestimmt scher getan. Deshalb schreib ich dir die Brüche auf
P(Peter)=[mm]\frac{{10 \choose 7}}{{100 \choose 7}}=\frac{10!*93!}{100!*3!}\approx7,5*10^{-9}[/mm]
P(Marion)=10*P(Peter)
P(Lotto 6er)[mm]\frac{{6 \choose 6}*{43 \choose 0}}{{49 \choose 6}}=\frac{6!*43!}{49!}\approx7,1*10^{-8}[/mm]
> d)42,33%
richtig.
Ich sollte mich eigentlich nicht verrechnet haben, aber trotzdem o.G.
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