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Forum "Uni-Stochastik" - Stirling'sche Näherungsformel
Stirling'sche Näherungsformel < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Stirling'sche Näherungsformel: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:12 Do 03.11.2011
Autor: justmue

Aufgabe
Es sei m [mm] \in [/mm] N. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei 2m Würfen einer
Münze genau m-mal
"Kopf" geworfen wird. Berechen Sie mit Hilfe der Stirling'schen
Formel eine Näherung für diese Wahrscheinlichkeit.

Komm mit der Aufgabe überhaupt nicht zurecht und hab zuvor auch noch nichts von der Stirling'schen Formel gehört. Kann mir einer helfen? Was muss ich tun?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Stirling'sche Näherungsformel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:21 Do 03.11.2011
Autor: reverend

Hallo justmue, [willkommenmr]

Etwas mehr Eigeninitiative hätten wir schon gern von unseren Usern, zumal wenn sie Mathe studieren.

> Es sei m [mm]\in[/mm] N. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit
> dafür, dass bei 2m Würfen einer
>  Münze genau m-mal
>  "Kopf" geworfen wird. Berechen Sie mit Hilfe der
> Stirling'schen
>  Formel eine Näherung für diese Wahrscheinlichkeit.
>  Komm mit der Aufgabe überhaupt nicht zurecht und hab
> zuvor auch noch nichts von der Stirling'schen Formel
> gehört. Kann mir einer helfen? Was muss ich tun?

Erstmal []google aufrufen. Dann []Stirlingsche Formel eingeben und mindestens den []ersten Link verfolgen. Dann das Thema so selbständig wie möglich und so weit wie möglich erarbeiten, und wenns irgendwo hakt: Frage stellen. Hier zum Beispiel.

Grüße
reverend

Bezug
                
Bezug
Stirling'sche Näherungsformel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:22 Fr 04.11.2011
Autor: justmue

Das habe ich auch getan, anfangen kann ich damit aber nicht so viel. Zumal die Wahrscheinlichkeit bei einem Münzwurf Kopf zu werfen ja 1/2 ist. Müsste dann nicht die Wahrscheinlichkeit bei 2m-Würfen m-mal Kopf zu werfen bei 100% liegen?
Bezug
                        
Bezug
Stirling'sche Näherungsformel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:37 Fr 04.11.2011
Autor: donquijote


> Das habe ich auch getan, anfangen kann ich damit aber nicht
> so viel. Zumal die Wahrscheinlichkeit bei einem Münzwurf
> Kopf zu werfen ja 1/2 ist. Müsste dann nicht die
> Wahrscheinlichkeit bei 2m-Würfen m-mal Kopf zu werfen bei
> 100% liegen?

Das würde ja bedeuten, dass z.B. bei 10 Münzwürfen in jedem Fall exakt 5 mal Kopf und 5 mal Zahl auftreten, was wohl kaum stimmen kann.
Für die gesuchte Wahrscheinlichkeit gibt es eine Formel (-> Binomialverteilung). Wenn du dir die aufschreibst, stellt du fest, dass dort Fakultäten vorkommen. Die ersetzt du durch die entsprechenden Ausdrucke aus der Stirlingschen Formel und schaust was rauskommt.
Bezug
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