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| Aufgabe | Einer Lieferung von 200 Orangen wurde eine Stichprobe von 8 Orangen entnommen. Die Wahrscheinlichkeit eine schadhafte Orange zu finden betrage 7 %
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, mehr als 3 schadhafte Orangen in der Stichprobe zu finden? |
Hallo,
Mein Ansatz wäre hier
P[x>3]=P[x=4]+P[x=5]+P[x=6]+P[x=7]+P[x=8]
Nun habe ich angefangen die Wahrscheinlichkeit von 4 schadhaften Orangen in der Stichprobe zu berechnen. Als Anzahl der Möglichkeiten ergab sich hierfür 70 mit n!/(k!*(n-k)!)
Ich weiß jetzt aber nicht mit was für einer Zahl ich die 70 multiplizieren muss um auf die Wahrscheinlichkeit zu kommen.
Stimmt meine Herangehensweise überhaupt?
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:35 So 11.05.2014 | | Autor: | hippias |
> Einer Lieferung von 200 Orangen wurde eine Stichprobe von 8
> Orangen entnommen. Die Wahrscheinlichkeit eine schadhafte
> Orange zu finden betrage 7 %
>
> Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, mehr als 3 schadhafte
> Orangen in der Stichprobe zu finden?
> Hallo,
>
> Mein Ansatz wäre hier
>
> P[x>3]=P[x=4]+P[x=5]+P[x=6]+P[x=7]+P[x=8]
Das ist in Ordnung.
>
> Nun habe ich angefangen die Wahrscheinlichkeit von 4
> schadhaften Orangen in der Stichprobe zu berechnen. Als
> Anzahl der Möglichkeiten ergab sich hierfür 70 mit
> n!/(k!*(n-k)!)
>
> Ich weiß jetzt aber nicht mit was für einer Zahl ich die
> 70 multiplizieren muss um auf die Wahrscheinlichkeit zu
> kommen.
Wie ist die Zufallsgroesse "Anzahl der schadhaften Fruechte" denn verteilt?
>
> Stimmt meine Herangehensweise überhaupt?
>
> lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:10 So 11.05.2014 | | Autor: | Kimi-Maus |
binominalverteilt denke ich mal
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:15 So 11.05.2014 | | Autor: | Kimi-Maus |
bzw. bei jedem Zug ziehe ich ja entweder eine schadhafte Frucht oder eben eine nichtschadhafte
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Also ist dann die Wahrscheinlichkeit der Kombinationen [mm] (1/2)^8=\bruch{1}{256}
[/mm]
Dann das mal 70?
vlg
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Hallo,
warum machst du denn so seltsame Rechnungen, wenn doch schon klar ist, dass das Problem binomialverteilt ist mit n=8 und P=0.07 ?
Es ist übrigens
[mm] P(X>3)=1-P(X\le{3})
[/mm]
Dein obiges Ergebnis ist falsch, es ist jedoch für mich nicht nachvollziehbar, was du da überhaupt gemacht hast.
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:47 So 11.05.2014 | | Autor: | Kimi-Maus |
Diese Herangehensweise hat zumindest beim Münzwerfen funktioniert.
Aber letztlich ist es ja auch egal da es ja falsch war ;)
Danke dir für die Antwort
Gruß Kimi
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