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| Aufgabe | In einem Raum sind 5 Personen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 2 am gleichen Wochentag geboren sind?
(0,85) |
Hallo, hier ist eine Aufgabe mit einer Lösung gegeben, aber ich komme auf die Lösung nicht drauf.
Was ich überlegt habe, ist, dass "Mindestens 2" (1-"keiner") ist. Dann ist ist es eine ungeordnete Stichprobe ohne Zurücklegen, also muss es 7ncr5 oder 21 Möglichkeiten dafür geben und die Wahrscheinlichkeit muss also (1-1/21)=0,95 sein. Die ist aber laut der Lösung 0,85. Was ist falsch an meiner Überlegung?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
dein Weg über das Gegenereignis ist genau der richtige. Nur das mit der ungeordneten Stichprobe ist falsch. Du solltest für jede der 5 Personen hintereinander überlgen, wie viele Möglichkeiten es für deren Geburtstag noch gibt. Das Stichwort hier heißt Geburtstagsproblem. 
Gruß, Diophant
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also für die erste gibts 7 Möglichkeiten, für die zweite 6 usw. also insgesamt
7*6*5*4*3*2 Möglichkeiten.
Aber i-wie komme ich mit dierer Aufgabe nicht weiter :-(
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:26 So 10.03.2013 | | Autor: | abakus |
> also für die erste gibts 7 Möglichkeiten, für die zweite
> 6 usw. also insgesamt
> 7*6*5*4*3*2 Möglichkeiten.
> Aber i-wie komme ich mit dierer Aufgabe nicht weiter :-(
Der erste hat an irgendeinem Wochentag Geburtstag (die Wahrscheinlichkeit dafür ist 1). Die Wahrscheinlichkeit, dass der zweite einen anderen Wochentag hat, ist 6/7.
Die Wahrscheinlichkeit, dass der dritte an einem anderen Wochentag als die ersten beiden Geburtstag hat, ist 5/7.
Setze das fort.
Gruß Abakus
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