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| Aufgabe | Bestimmen Sie a und b so, dass die Funktion
f(x)= { 2, x ≤ 1}
[mm] {ax^2+b,1 < x < 2}
[/mm]
{ 2x+1, x ≥ 2}
auf ganz R stetig ist. |
Hallo,
Wir sind erst seit kurzem in die Differenzialrechnung eingestiegen.
Zur beschriebenen Aufgabe habe ich die beiden bekannten Teile gezeichnet und den unbekannten dann ergänzt. DAraus ergeben sich die Punkte P(1/2) und Q(2/1) //falls es etwas bringt. ICh habe dann versucht, den Scheitelpunkt des mittleren Elementes zu bestimmen aber das scheint nicht zu klappen
Meine Frage lautet: Wie bestimme ich am einfachsten a und b?
// Ich bin noch nicht in der Lage eine Tangente zu berechnen 
Vielen Dank für die Hilfe
Cheers, MAthinthosh
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:03 Sa 05.03.2011 | | Autor: | emil11 |
Hallo Mathintosh,
zunächst einmal: Diese Aufgabe hat nichts mit Differenzierbarkeit, Tangenten, Scheitelpunkten usw. zu tun.
Deine drei Teilfunktionen sind ganz offensichtlich stetig, es bleibt also sicherzustellen, dass die Funktion in den Punkten x=1 bzw. x=2 stetig ist. Wenn du dies forderst, wirst du auf ein lineares Gleichungssystem kommen, das leicht zu lösen ist.
MfG emil
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