Stetigkeit und diffb.keit < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:38 Mo 13.02.2006 | | Autor: | mapa489 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie s und t so, dass die Funktion g stetig und differenzierbar ist.
g(x)=>
s/x für x [mm] \le [/mm] 1
2x+t für x [mm] \ge [/mm] 1 |
hallo, ich habe wirklich nicht die geringste idee wie ich die aufgabe anfassen soll. ich weiss dass man unter anderem ableiten muss.
s = -2 ist glaube ich eine der lösungen, ich weiss aber nicht wie man darauf kommt!?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:58 Mo 13.02.2006 | | Autor: | dormant |
Hi!
Unmittelbar aus der Aufgabenstellung (so wie sie da steht) folgen zwei Sachen:
1.) Egal wie man s und t wählt ist g(x) im Nullpunkt unstetig, also nicht diffbar.
2.) s=2+t (das folgt aus der Definition von g(1)).
Damit ist klar, dass es nur einen kritischen Punkt (in diesem Punkt musst du g untersuchen also) und der ist 1. Auf dem restichen Definitionsbereich (ausgeschlossen 0) ist bei jeder Wahl von s und t die Funktion g stetig und diffbar (Weißt du warum?).
Gruß,
Yanko
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