Stetigkeit/partielle Ableitung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:20 So 12.05.2013 | | Autor: | lol13 |
| Aufgabe | In welchen Punkten des [mm] \IR^2 [/mm] ist die Funktion
[mm] f(x,y)=\begin{cases} y-x, & \mbox{für } y\ge x^2 \\ 0, & \mbox{für } y
stetig, in welchen unstetig?
Existieren die partiellen Ableitungen [mm] f_{x}(0,0) [/mm] und [mm] f_{y}(0,0)? [/mm] |
Um überhaupt die Stetigkeit überprüfen zu können, habe ich die partiellen Ableitungen gebildet:
[mm] f_{x}(x,y)=\begin{cases} -1, & \mbox{für } y\ge x^2 \\ 0, & \mbox{für } y
[mm] f_{y}(x,y)=\begin{cases} 1, & \mbox{für } y\ge x^2 \\ 0, & \mbox{für } y
Stetigkeit bedeutet ja, dass Grenzwert und Funkionswert in einem Punkt überienstimmen, aber wie funktioniert das bei mehrern Variablen?
Für die partiellen Ableitungen erhalte ich, da x=0=y:
[mm] f_{x}(0,0)=-1 [/mm] und [mm] f_{y}(0,0)=1
[/mm]
Danke für eure Hilfe :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo lol13,
wozu gibt's die Forensuche?
Hier https://www.vorhilfe.de/read?t=965927 ist dieselbe Aufgabe schon besprochen. Vllt. kannst du da alles saugen oder dich dort einklinken.
Gruß
schachuzipus
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