Stetigkeit < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:08 So 12.05.2013 | | Autor: | lol13 |
| Aufgabe | Wir betrachten nochmals die Funktion
[mm] f(x_{1},x_{2})=\begin{cases} \bruch{x_{1}x_{2}}{x_{1}^2+x_{2}^2}, & \mbox{für } (x_{1},x_{2})\not=(0,0) \\ 0, & \mbox{für } (x_{1},x_{2})=(0,0) \end{cases}
[/mm]
von der in der Vorlesung gezeigt wurde, dass sie als Funktion [mm] f:\IR^2\to\IR [/mm] in (0,0) unstetig ist.
b) Sei jetzt [mm] D=\left\{(x_{1},x_{2}) \in\IR^2 : |x_{2}|\le |x_{1}|^\alpha\right\} [/mm] für ein festes [mm] \alpha>1. [/mm] Zeigen Sie, dass [mm] f:D\to\IR [/mm] in (0,0) stetig ist. |
Leider kann ich mit der [mm] \alpha-Bezeichnung [/mm] nichts anfangen und finde auch nichts in der Vorlesung dazu. Im Internet habe ich etwas von Hölder-stetig gelesen, was aber für [mm] 0<\alpha\le [/mm] 1 gelten soll. Daher: lässt sich das ganze vllt irgenwie so umformen, dass ich dieses anwenden kann oder liege ich da völlig falsch?
Vielen Dank für eure Hilfe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
![[lupe]](/images/smileys/lupe.gif "[lupe]")
https://www.vorhilfe.de/read?t=965574
Gruß
schachuzipus
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