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Stetigkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:20 Do 28.06.2007
Autor: Blueevan

Aufgabe
Wir definieren [mm] F:\IR^2\to\IR^2 [/mm] durch

[mm] F(x,y)=\begin{cases}(x + 1, y) , & \mbox{für } x^2 + y^2\le 1 \\ \left(\bruch{x^2}{x^2+y^2}, \bruch{y}{x^2+y^2}\right) , & \mbox{für } x^2 + x^2 > 1 \end{cases} [/mm]

Ist F stetig?

Hallo liebe Matheräumler,
komm leider bei dieser Aufgabe nicht weiter. Klar ist, dass der Teil der Funktion für [mm] x^2+y^2\le1 [/mm] stetig ist und dass ich irgendwie [mm] x^2+y^2=1 [/mm] untersuchen muss.
Aber da verließen sie ihn auch schon :(

Würd mich sehr über Hilfe freuen.

        
Bezug
Stetigkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:24 Do 28.06.2007
Autor: bellybutton

Bearbeitest Du bitte deine Funktionsformel noch einmal? So können wir dir nicht helfen.

Lg, Bellybutton

Bezug
                
Bezug
Stetigkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:27 Do 28.06.2007
Autor: Blueevan

Hallo bellybutton,
danke für deine schnelle Reaktion :)
Sorry, hab nicht gesehen dass da was schief gelaufen ist. So wie es jetzt da steht stimmts
Lieben Gruß,
Blueevan

Bezug
        
Bezug
Stetigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:35 Do 28.06.2007
Autor: leduart

Hallo
versuchs doch mal mit den 2 einfachsten Punkten auf dem Einheitskreis (1,0) (0,1)
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Stetigkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:55 Do 28.06.2007
Autor: Blueevan

Hey cool, vielen Dank. Hast natürlich recht. Also die Funktion ist stetig für alle x und y ausser die für die gilt: [mm] x^2+y^2=1 [/mm] , richtig?

Bezug
                        
Bezug
Stetigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:10 Do 28.06.2007
Autor: leduart

Hallo,
wenn du 2 pkte gefunden hast, wo die fkt unstetig ist reicht das nicht! sie könnte an anderen pkten stetig sein.
Aber das wär (wegen Nenner 1) nur möglich für [mm] x^2=x+1, [/mm] jetzt musst du untersuchen, ob so ein pkt auf dem Kreis liegt !!
Gruss leduart

Bezug
                                
Bezug
Stetigkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:29 Do 28.06.2007
Autor: Blueevan

Oh ja klar, aber dafür klappts ja nicht.

Vielen, vielen Dank. Hast mir sehr geholfen!

Bezug
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