Stetigkeit < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:26 Mi 26.04.2006 | | Autor: | Sherin |
| Aufgabe | Ist die durch
f(x,y) = [mm] \begin{cases} \bruch{x^{3}y}{x^{4}+y^{4}, & \mbox{für } x^{2} + y^{2} \not 0 \\ 0, & \mbox{für } x^{2} + y^{2} = 0} \end{cases} [/mm]
definierte Funktion stetig? |
Hallo!
Ich bräuchte mal ein tipp, wie ich berechnen kann, ob diese Funktion stetig oder nicht stetig ist? Kann man das mit dem Differenzenquotienten machen oder wie mache ich?
Wäre echt froh, wenn mir irgendjemand nen ansatz könnte, da ich irgendwie gerad total auf dem schlauch stehe und keine ahnung habe, wie ich das anfange!
Danke im Voraus!
Lg,
Sherin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:13 Mi 26.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Sharin
BeiBeweisen immer zuerst die definition von dem angucken, was man beweisen soll!
hier Stetigkeit von fkt von [mm] \IR^{2} [/mm] nach [mm] \IR
[/mm]
Wenn du in einer Scheibe um 0 Werte findest, die nicht nahe an Null sind ist es unstetig!
Unstetigkeit ist einfacher als Stetigkeit. Wenn du hier z.Bsp. auf der Parabel [mm] x^{2}=y [/mm] nach 0 läufst werden die Werte beliebig groß also unstetig.
Gruss leduart
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