"Stetigkeit" < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:49 So 24.11.2019 | | Autor: | Rida |
| Aufgabe | | Man muss nur zeigen , dass f stetig ist |
Hallo ,
Kann mir jemand bitte helfen ?
wie can ich zeigen , dass f stetig ist
Ich habe alle Methode benutzt , aber leider konnte ich das nicht schaffen
Danke im voraus
F(x,y):= [mm] \{ log(1+x^2 \* y^2)\*y^2 \} /\wurzel{x^4+ y^4 } [/mm] wenn ( x ,y)# (0,0)
Und 0 , wenn ( x ,y)= (0,0)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:54 Mo 25.11.2019 | | Autor: | fred97 |
> Man muss nur zeigen , dass f stetig ist
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> Hallo ,
> Kann mir jemand bitte helfen ?
Hallo Rida ,
> wie can ich zeigen , dass f stetig ist
> Ich habe alle Methode benutzt
Alle ? Das kann nicht sein.
> , aber leider konnte ich das
> nicht schaffen
> Danke im voraus
>
> F(x,y):= [mm]\{ log(1+x^2 \* y^2)\*y^2 \} /\wurzel{x^4+ y^4 }[/mm]
> wenn ( x ,y)# (0,0)
>
> Und 0 , wenn ( x ,y)= (0,0)
1. Es dürfte klar sein, dass $F$ in allen Punkten $ [mm] \ne [/mm] (0,0)$ stetig ist.
2. Es bleibt also noch der Punkt $(0,0)$.
Es ist [mm] $y^2 [/mm] = [mm] \sqrt{y^4} \le \sqrt{x^4+y^4}$, [/mm] somit ist
$ [mm] \frac{y^2}{\sqrt{x^4+y^4}} \le [/mm] 1$ für alle $(x,y) [mm] \ne [/mm] (0,0).$
Das liefert
$0 [mm] \le [/mm] F(x,y) [mm] \le \log (1+x^2+y^2)$ [/mm] für alle $(x,y) [mm] \ne [/mm] (0,0).$
Kommst Du damit weiter ?
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:06 Mo 25.11.2019 | | Autor: | Rida |
vielen Dank für Ihre Unterstützung
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