Stetigkeit < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hallo, ich habe eine vermutlich ganz blöde Frage!
Wenn ich eine stetige Funktion [mm] $f\colon E\to\mathbb{R}^N$ [/mm] habe, wobei [mm] $E\subseteq\mathbb{R}^{N+1}$, [/mm] kann dann $E$ eigentlich nicht offen sein? |
Also ich würde sagen nein, denn wenn E stetig auf $E$ ist und $E$ abgeschlossen ist, dann gibt es ja mindestens ein [mm] $x\in [/mm] E$, wo das mit der Epsilon-Delta-Definition der Stetigkeit nicht hinhaut, oder?
MfG
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Die Frage ist unverständlich.
Vielleicht ist es ja nur ein Schreibfehler, aber was soll das bedeuten: "E ist stetig auf E"? Das wäre ziemlicher Unfug.
Im übrigen klingt das auch so, als würdest du Offenheit und Abgeschlossenheit für Gegensätze halten. Das ist mitnichten so.
Bitte überlege noch einmal, was du eigentlich fragen willst, und frage präziser. So nämlich kann dir niemand helfen.
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