Stetige Differenzierbarkeit < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | f a,b (x):= [mm] 28*\wurzel{1+(b/2)x} [/mm] falls: 0 [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 6144*b
a+b*x falls: x > 6144*b
Bestimme die Parameter a,b > 0 so, dass die Funktion f a,b (x) auf [0;+ [mm] \infty [/mm] ] stetig differenzierbar ist. |
Hallo Leute,
ich bin im Moment in der Prüfungsvorbereitungszeit und komme mit der Bestimmung der stetigen Differenzierbarkeit von Funktionen leider einfach nicht zurecht. Egal was ich mache; immer kommt was komisches und falsches raus :(
Kann mir vielleicht jemand anhand der angegeben Aufgabe zeigen, wie man das richtig macht? Wäre echt nett! =)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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> f a,b (x):= [mm]28*\wurzel{1+(b/2)x}[/mm] falls: 0 [mm]\le[/mm] x [mm]\le[/mm]
> 6144*b
> a+b*x falls: x > 6144*b
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> Bestimme die Parameter a,b > 0 so, dass die Funktion f a,b
> (x) auf [0;+ [mm]\infty[/mm] ] stetig differenzierbar ist.
> Hallo Leute,
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> ich bin im Moment in der Prüfungsvorbereitungszeit und
> komme mit der Bestimmung der stetigen Differenzierbarkeit
> von Funktionen leider einfach nicht zurecht. Egal was ich
> mache; immer kommt was komisches und falsches raus :(
> Kann mir vielleicht jemand anhand der angegeben Aufgabe
> zeigen, wie man das richtig macht? Wäre echt nett! =)
>
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Hallo mathen00b91,
an der Stelle, an der sich die beiden gegebenen Funktionsvorschriften "treffen" (also in diesem Fall bei $6144b$) sollten ihre Ableitungen gleich sein. Beide Funktionsvorschriften ableiten und die Ableitungen an der o.g. Stelle gleichsetzen.
Außerdem sollten dort auch die Funktionswerte beider Vorschriften gleich sein. Also Funktionswerte an der Stelle gleichsetzen.
Jetzt ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen und 2 unbekannten Lösen.
Falls Das Probleme macht: einfach mal hier im Forum vorrechnen, dann findet sich bestimmt jemand, der es korrigiert
viele Grüße vom Kalkulator
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Hallo,
danke für die Tipps bzw Erklärung! :)
Ich habe das jetzt mal eben auf die Schnelle durchgerechnet und bin auf a = 100 und b = 0.125 gekommen. Kann das eventuell jemand überprüfen und mir sagen, ob ich richtig liege?
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Hallo mathen00b91,
Dein Ergebnis ist richtig. Na also, klappt doch und ist nicht zu schwer. allerdings Hast Du
beim Wurzelziehen einmal vergessen, dass ein [mm] $\pm$ [/mm] entsteht, so dass es noch eine weitere Lösung gibt. Die Antwort hat so lange gedauert, weil ich jetzt erst wieder im Forum reingeschaut habe. Tipp: deklariere Deine Antwort auf Hinweise immer als Frage, nur dann werden auch andere Forumsteilnehmer darauf aufmerksam und helfen weiter. Dadurch gehts dann viel schneller mit der Antwort.
viel Erfolg beim Lernen,
Grüße vom Kalkulator
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