matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Schul-Analysis > Stetig, fortlaufend stetig usw
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Schul-Analysis" - Stetig, fortlaufend stetig usw
Stetig, fortlaufend stetig usw < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Stetig, fortlaufend stetig usw: Stetigkeit und Diefferenzierb.
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:43 Mi 14.09.2005
Autor: slice

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt


Hallo!

ich habe eine Frage im Bezug auf stetigm fortlaufend stetig, differenzierbar, stetig differenzierbar!

Ich weiß zwar, wie man das alles im Graphen sieht und erkennt, aber irgendwie wurde uns noch nicht richtig erklärt wie man das rechnerisch zeigt!
Jetzt haben wir dazu aber eine Hausaufgabe auf, deshlab wollte ich fragen ob mir einer von ecuh helfen kann!
Also wie gesagt, ich weiß was es bedeutet und wie man es erkennt!
Wär nett, wenn jemand antwortet!
        
Bezug
Stetig, fortlaufend stetig usw: Deine Aufgabe?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:01 Mi 14.09.2005
Autor: Loddar

Hallo slice!


Falls noch nicht geschehen: [willkommenmr] !!


Poste doch einfach mal Deine Aufgabe, denn mit einem konkreten Beispiel lässt sich das bestimmt viel besser erklären ...


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Stetig, fortlaufend stetig usw: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:20 Mi 14.09.2005
Autor: slice

Naja das würde ich ja gerne machen, aber das ist ein bisschen umständlich mit 5 Aufgaben :-)
Naja ich kann ja mal eine schreiben vll. erkenn ich da ja dann die "Regel"..

hm irgendwie klappts mit der grafik nich so.. ich versuchs mal so ;-)

also f(x) = x² * sin(1/x)   für x  [mm] \not=0 [/mm]
                 0              für x=0
Bezug
        
Bezug
Stetig, fortlaufend stetig usw: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:05 Do 15.09.2005
Autor: Britta82

Hi
Stetig bedeutet , daß du dir 2 Punkte x und y aus dem Definitionsbereich nimmst, die nah beieinander liegen und dir dann die Bilder im Wertebereich anguckst, Es ist stetig, wenn diese dann auch wieder nahe beieinander liegen, also Formel sieht das so aus:

Für alle x,y aus D mit  |x-y| < [mm] \varepsilon \Rightarrow [/mm] |f(x) - f(y)| < [mm] \delta [/mm] für [mm] \varepsilon [/mm] und [mm] \delta [/mm] > 0

Differenzierbar prüfst du mit dem Differenzenquotienten nach, der lautet:

[mm] \limes_{x\rightarrow x_{0}} \bruch{f(x) - f(x_{0})}{x - x_{0}} [/mm] = f´(x)

Du mußt dann einfach nur einsetzen und hast die Lösung für das f´(x).

Wenn die Ableitung die du errechnet hast noch stetig ist, dann ist die Funktion stetig differenzierbar.

Aus f differenzierbar folgt auch f stetig, aber nicht andersherum.

Ich weiß nicht genau, was  du mit fortlaufend stetig meinst, aber ich vermute ich kenne es unter gleichmäßig stetig du kannst es hier mal nachlesen

[]Gleichmäßige Stetigkeit

Ich hoffe, daß ich helfen konnte

LG

Britta

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]