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Hallo,
Die erste Aufgabe ist:
1) An welchen Stellen hat der Graph der Funktion die Steigung m?
f(x)=0,5x²+2x-1
m=-5
Vorher haben wir nur Ableitungsfunktionen aufgestellt und ich bin irritiert, was ich jetzt ändern soll.
Also ich hab jetzt so angefangen:
f'(x)=-5
1x+2=-5
Ist das richtig so weit, wie löse ich weiter auf?
2) Prüfe, ob sich die Graphen der Funktionen bei x0 berühren!
f(x)=1,5x²-4x+3,5
g(x)=-x³+0,5x²+x
x0=1
Gleichsetzen oder?
Aber ich verstehe nicht, was das mit der Ableitungsregel zu tun hat?
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:54 Mo 01.11.2010 | | Autor: | kushkush |
Hallo,
1) Du hast die Ableitung = -5 gesetzt. Jetzt kannst du diese Gleichung nach x umstellen. Dann hast du die gesuchte x-koordinate. Aber es ist der Punkt gefragt und deshalb musst du die x-koordinate einsetzen in die Funktion und noch die Y-koordinate bestimmen.
Zu 2)
Setze den Punkt [mm] x_{0} [/mm] ein, und dann schaue ob beide gleich sind. Wenn sie es nicht sind, dann können sie sich dort auch nicht berühren.
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Aber wenn ich dann x habe, wo muss ich das einsetzen?
In welche Funktion?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:23 Mo 01.11.2010 | | Autor: | kushkush |
Hallo,
das x gehört in die unabgeleitete Funktion. (Wenn du es in die abgeleitete einsetzen würdest, bekämtest du wieder deine Anfangsbedingung f'(x)=-5 raus, also y=-5. Für die unabgeleitete kommt ein anderer y Wert raus)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:23 Mo 01.11.2010 | | Autor: | Disap |
Hallo!
| Aufgabe | 1) An welchen Stellen hat der Graph der Funktion die Steigung m?
f(x)=0,5x²+2x-1
m=-5
Vorher haben wir nur Ableitungsfunktionen aufgestellt und ich bin irritiert, was ich jetzt ändern soll.
Also ich hab jetzt so angefangen:
f'(x)=-5
1x+2=-5
Ist das richtig so weit, wie löse ich weiter auf? |
> Aber wenn ich dann x habe, wo muss ich das einsetzen?
> In welche Funktion?
Also x erhälst du dann ja durch
$x+2=-5$
minus 2
$x = -5 -2$
$x = -7$
Jetzt weißt du, dass deine Funktion f(x) an der Stelle x=-7 die Steigung -5 hat.
Wenn jetzt gefragt wäre, in welchem Punkt die Funktion f(x) die Steigung -5 hat, dann müsstest du noch die Y-Koordinate ausrechnen, indem du x = -7 in f(x) einsetzt.
$f(-7) = [mm] 0.5*(-7)^2+2*(-7)-1$
[/mm]
Aber nach einem Punkt ist eigentlich nicht gefragt - zumindest lese ich das so.
Liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:26 Mo 01.11.2010 | | Autor: | Kaktus123 |
vielen DANK!
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Hallo,
> 2) Prüfe, ob sich die Graphen der Funktionen bei x0
> berühren!
> f(x)=1,5x²-4x+3,5
> g(x)=-x³+0,5x²+x
> x0=1
>
> Gleichsetzen oder?
> Aber ich verstehe nicht, was das mit der Ableitungsregel
> zu tun hat?
>
siehe Mitteilung von kushkush. Wenn sich beide Funktionen in einem Punkt "berühren" dann beseitzen sie an diesem Punkt die selbe Steigung. So könntet du die Aufgabe bzw die herangehensweise deuten wenn du es mit dem Handwerkszeug des Ableiten verbinden möchtest.
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> Danke
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>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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