Steigung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Die Straße steigt auf einer Länge von 130 m an. Welcher Höhenunterschied wird überwunden und unter welchem winkel steigt die Straße an ? (11% Steigung) |
Hey Leute,
kann mir mal jemand das Ergebnis der Aufgabe sagen ?
Ich habe jedenfalls raus, dass der Höhenunterschied bei 14,3 m liegt! Stimmt das ? Die 11% Steigung beziehen sich doch auf die länge der Strecke und die 130 m ist doch nicht die Straßenstrecke sondern halt die Strecke die grade ist bei einer Steigung von 0% ist das richtig ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:52 Mo 28.04.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du suchst hier eine Gerade der Form f(x)=mx+n
Wenn du den Ursprung deines Koordinatensystemes an den Steigungsanfang legst, geht diese Gerade durch den Ursprung.
Also f(0)=0 [mm] \Rightarrow [/mm] m*0+n=0 [mm] \gdw [/mm] n=0
Jetzt weisst du, dass f(x)=mx ist.
jetzt kommt der Steigungswinkel [mm] \alpha=11° [/mm] ins Spiel. Bei einer Gerade der Form f(x)=mx+n gilt: [mm] \tan(\alpha)=m, [/mm] wobei [mm] \alpha [/mm] der Schnittwinkel mit der x-Achse ist. Und genau den hast du her gegeben.
Somit gilt [mm] m=\arctan(11°)\approx...
[/mm]
Also hast du damit dine Gerade der Form [mm] f(x)=\arctan(11°)*x
[/mm]
Den Höhenunteschied nach k Metern berechnest du mit f(k).
Also nach 130m: f(130)=...
Marius
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ja aber die 11 ist ja ne prozentangabe und kein winkel !!! Ich hab gedacht auf 100 m ist 100% steigung ein höhenunterschied von 100 m ! und dann hab ich ausgerechnet mit dem Dreisatz dass bei einer strecke von 130 m 1% steigung 1,3 m entsprechen und dann 11% also 14,3 m !!! ist das nicht auch richtig ?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:12 Mo 28.04.2008 | | Autor: | Kyrill |
Hallo,
das mit der Steigung hast du richtig erkannt und die 11% ist tatsächlich keine Winkelangabe.
Ich würde sagen, dass du dir hier vorstellen musst was für eine geometrische Figur du durch deine Längenangaben herausbkommst. Du hast ja einmal die 100m, die 130m und die 14,3m.
Mal das mal auf, ich denke dann kommst du schon drauf wie du auf den Winkel kommst.
mfg Kyrill
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