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Steigung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:31 So 02.12.2007
Autor: engel

Hallo!

Ich lerne gerade für eibne Arbeit und bleibe hier hängen.

Ich habe eine FUntion und asoll sagen in welchen intervallen sie eine pos. steigung hat. Wie geht das nochmal?

Danke!
        
Bezug
Steigung: Nullstellen der 1. Ableitung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:34 So 02.12.2007
Autor: Loddar

Hallo engel!


Zunächst einmal benötigst Du die 1. Ableitung (= Steigungsfunktion) und deren Nullstellen. Damit hast Du bereits die entsprechende Intervalleinteilung. Durch Einsetzen dann überprüfen, wo die Ableitung positiv oder negativ ist.


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Steigung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:57 So 02.12.2007
Autor: engel

Hallo,

die funktion lautet:

x³/(x²-3)

die erste ableitung ist dann ja:

[mm] x^4-9x²/((x²-3)²) [/mm]

Also hätte ich die nullstellen + und - 3.

Richtig`?
Bezug
                        
Bezug
Steigung: eine Nullstelle fehlt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:02 So 02.12.2007
Autor: Loddar

Hallo engel!


Die Ableitung und Deine zugehörigen Nullstellen sind richtig. Aber es gibt noch eine weitere Nullstelle:
[mm] $$x^4-9x^2 [/mm] \ = \ [mm] x^2*\left(x^2-9\right) [/mm] \ = \ [mm] x^2*(x+3)*(x-3)$$ [/mm]

Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Steigung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:06 So 02.12.2007
Autor: engel

jetzt setz ich z.B -1 und 1 ein, und dort wo etwas negatives rauskommt hab ich dann ne negative steigung und andersrum?

Danke dir!
Bezug
                                        
Bezug
Steigung: kann man so machen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:14 So 02.12.2007
Autor: Loddar

Hallo engel!


[daumenhoch] Ja, so kann man das machen.


Gruß
Loddar

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