Steffenson-Verfahren < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:51 So 20.09.2009 | | Autor: | tynia |
| Aufgabe | Sei f(x)=ln(x)-(x+1)(x-2)
Löse die Gleichung f(x*)=0 mit dem Steffenson-Verfahren.
(x* ist der Fixpunkt) |
Hallo. Kann mir hier jemand sagen, wie das mit dem Steffenson-Verrfahren funktioniert? Habe keinen blassen Schimmer.
Danke schonmal. LG
|
|
| |
|
Hallo,
Also ich habe mir das Verfahren angeschaut, auf http://www.hs-augsburg.de/~mweiss/M_Skript/Nichtlineare_Gleichungen_student.pdf
Da steht man solle sich irgendeine konvergierende Iterationsvorschrift [mm] x_{k+1}=F(x_{k}) [/mm] nehmen und in die Formel [mm] x_{k+1}=x_{k}-\bruch{(F(x_{k})-x_{k})^2}{F(F(x_{k}))-2F(x_{k})+x_{k}}
[/mm]
einsetzen, da kann man entweder nach irgendeinem x umstellen (kann dann aber nicht konvergent sein!!) oder man nimmt regula falsi oder das Newton-Verfahren.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:06 So 20.09.2009 | | Autor: | tynia |
Danke für deine schnelle Antwort. Habe es verstanden.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:14 So 20.09.2009 | | Autor: | Niladhoc |
Hallo,
Sry regula falsi geht natürlich nicht, da man nach jedem Schritt zwischen oberer und unterer Grenze unterscheiden muss. Ich glaube die Vorschrift muss einschrittig sein, d.h. nur von der vorigen Näherung [mm] x_{k-1} [/mm] abhängen.
lg
|
|
|
|
