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Hallo liebe Leute,
ich beschäftige mich schon eine Zeit mit Steckbriefaufgaben.
ich habe leider feststellen müssen, dass wenn ich verschiedene Rechenwege, d.h. z.B. erst den Wert von x auflöse oder erst den y Wert auflöse andere Ergebnisse für x und y rauskommen.
Ich habe die Gleichungen:
x+y+z=3
2x+4y+8z=13
3x+9y+27z=34
lösungsvorschlag 1:
habe die erste gleichung mit 8 multipliziert, mit der 2. gleichung subtrahiert um z aus der gleichung zu bekommen.
lösungsvorschlag 2:
habe aber auch die erste gleichung mit 2 multipliziert und anschließend mit der zweiten gleichung subtrahiert um x los zu werden
Müssen denn nciht dann die gleichen ergebnisse rauskommen oder mache ich etwas falsch mit dem 2. lösungsvorschlag? ich habe die ergebnisse, und komme nur mit dem ersten lösungsweg auf darauf ...
Wie gehe ich richtig an die Aufgabe ran um richtige Ergebnisse zu bekommen?
Ich hoffe auf Hilfen ...
Bis dahin schonmal vielen Dank
euer adrian
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
also den Begriff Steckbriegaufgabe verstehe ich in diesem Zusammenhang nicht so ganz, aber auf jeden Fall gibt es da ein reguläres Verfahren, genannt GAUß'scher Algorithmus. Du musst dein LGS in die sog. Dreiecksform bringen, d.h. für deinen Fall eine Gleichung behält 3 unbekannte, die nächste 2 und die letzte 1. Verfahre so:
I. x+y+z=3 |*(-2) und addiere zu II | *(-3) und addiere zu III
II. 2x+4y+8z=13
III. 3x+9y+27z=34
I. x+y+z=3
II. 2y+6z=7 |*(-3) und addiere zu III.
III. 6y+24z=25
I. x+y+z=3
II. 2y+6z=7
III. 6z=4 [mm] \Rightarrow [/mm] z=2/3
Dann setzt du z ein und berechnest x und y. Du hast sicher gemerkt, dass man nach und nach aber systematisch die Unbekannten durch Äquivalenzumformungen eliminiert hat.
Hast du das verstanden. Ansonsten kannst du auch mal Gauß'scher Algorithmus googln und du bekommst sicher noch ein paar erklärende Worte!
VG mathmetzsch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:12 Mo 26.09.2005 | | Autor: | slice |
Falls du einen Taschenrechner hast, kannst dus doch auch einfach mit der Matrix machen... Aber weiß nicht ob du einen hast, also wenn ja auf Matrix und dann für jeden x y und z wert die zahl eingeben
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