matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSteckbriefaufgabenSteckbriefaufgaben
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Steckbriefaufgaben" - Steckbriefaufgaben
Steckbriefaufgaben < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Steckbriefaufgaben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:01 Mo 03.09.2007
Autor: ani

Aufgabe
Bestimmen Sie alle ganzrationalen Funktionen mit den folgenden Eigenschaften:
a)Der Grad beträgt 3, der Graph berührt die x-Achse und geht durch die Punkte A(-2/2), B(0/2) C(2/2)
b) Der Grad beträgt 4, der Graph ist symetrisch zur y-Achse, W(1/?) ist Wendepunkt, T(?/0) ist relativer Tiefpunkt

Hallo,
Meine Frage wäre zu a was meinen sie mit berührt die x- Achse Ist es da egal, welchen Punkt man auf der x-Achse nimmt. und zu b wie bekomme ich die Zahlen für die Fragezeichen heraus?

Schon herausgefundene Bedingungen:
a)
f(-2)=2
f(0)=2
f(2)=2

b)
da es symetrisch ist reduziert sich die allgemeine Gleichung auf
[mm] ax^4+bx^2+c [/mm]

f''(1)=0
f(1)=?
f'(?)=0
f(?)=0

Danke
Ani

        
Bezug
Steckbriefaufgaben: Aufgabe a.)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:23 Mo 03.09.2007
Autor: Loddar

Hallo Ani!


Mit "berühren" weiß man, dass sowohl Funktionswert also auch Steigung übereinstimmen. In diesem Falle kann man entnehmen, dass einer der beiden Extremwerte (mit [mm] $f'(x_E) [/mm] \ = \ 0$ ) auch eine Nullstelle ist:  [mm] $f(x_E) [/mm] \ = \ 0$ .


Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Steckbriefaufgaben: Aufgabe b.)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:54 Mo 03.09.2007
Autor: Loddar

Hallo Ani!


Aufgabe b.) ist nicht eindeutig lösbar. Da musst Du eine Fallunterscheidung machen, ob der erwähnte Tiefpunkt an der Symmetrieachse (also bei [mm] $x_1 [/mm] \ = \ 0$) liegt, oder bei [mm] $x_{2/3} [/mm] \ = \ [mm] \pm [/mm] \ [mm] \wurzel{-\bruch{b}{2a}}$ [/mm] .

Eine Beziehung zwischen $a_$ und $b_$ erhältst Du aus der Gleichung $f''(1) \ = \ 0$ .


Gruß
Loddar


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]