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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:23 Sa 09.10.2004 | | Autor: | kathy |
so auf ein neues!
Eine Parabel dritter Ordnung hat dieselben Nullstellen wie [mm] x=2x-1/2x^3.Beide [/mm] Parabeln stehen im Ursprung senkrecht aufeinander.
Ich weiß nicht, was das für die Rechnung bedeutet, das die senkrecht aufeinander stehen!
hoffe mir hilft eine gute Seele!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
kathy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:51 Sa 09.10.2004 | | Autor: | Hanno |
Grüß dich Kathy!
Dass die Parabelm im Ursprung senkrecht aufeinander stehen bedeutet, dass die eine Steigung der Tangente im Ursprung der negative Kehrwert der anderen Steigung ist. Wenn also [mm] $s_0=\frac{a}{b}$ [/mm] für eine Tangente gilt, und die andere soll senkrecht auf ihr stehen, so muss die Steigung [mm] $s_2$ [/mm] dieser Tangente [mm] $-\frac{b}{a}$ [/mm] sein. Anwenden kannst du dies nun, indem du die ableitungen beider Funktionen (für die gesuchte Funktion setzt du einfach a,b,c,d als Koeffizienten ein) bildest und die der gesuchten Funktion an der Stelle 0 mit dem negativen Kehrwert der Ableitung der gegebenen Funktion am Ursprung gleichsetzt.
Eine weitere versteckte information liegt darin, dass du durch die Aussage, dass beide Parabeln im Nullpunkt senkrecht aufeinander stehen, erfährst, dass sie durch den Ursprung verlaufen - doch hier stutze ich ein wenig - denn deine gegebene Funktino verläuft nicht durch den Ursprung - die hat am Punkt Null eine Unstetigkeitsstelle. Lautet sie wirklcih [mm] $y=\frac{2x-1}{2x^3}$?
[/mm]
Liebe Grüße,
Hanno
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:00 Sa 09.10.2004 | | Autor: | kathy |
Ich denke schon ich die richtige funktion angegeben [mm] habe!2x-1/2x^3
[/mm]
aber trotzdem vielen lieben dank!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:08 Sa 09.10.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo kathy,
> Ich denke schon ich die richtige funktion angegeben
> [mm]habe!2x-1/2x^3
[/mm]
Ich fürchte fast, du meinst diese Funktion: [mm] $y=2x-\bruch{1}{2} x^3$ [/mm] und NICHT [mm] $y=2x-\bruch{1}{2x^3}$ [/mm] oder [mm] $y=\bruch{2x-1}{2x^3}$.
[/mm]
Die letzte Variante ist Hannos Interpretation deiner Schreibweise -- hast du seine Antwort gelesen?
Viele Grüße,
Marc
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