matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenIntegralrechnungSteckbriefaufgabe mit Integral
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Integralrechnung" - Steckbriefaufgabe mit Integral
Steckbriefaufgabe mit Integral < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Steckbriefaufgabe mit Integral: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:20 So 03.12.2006
Autor: kermit

Aufgabe
Eine ganzrationale Funktion f zweiten Grades schneidet die X-Achse an den Stellen -4 und 3. Die Fläche, die der Grapf f mit der X-Achse einschließt, wird von der Y-Achse so geteilt, dass der linke Teil eine um 12 * 1/6 größere Maßzahl hat als der rechte Teil. Bestimme den Funktionsterm.

Alsooo

Die Gleichung für eine Funktion 2ten Grades: ax²+bx+c=y

I P(-4|0) : 16a²-4b+c=0
II P(3|0) : 9a²-3b+c=0

und die dritte weiß ich nicht, wie ich die aufstellen soll, bitte helfen :)

Ich hatte die Idee, für die dritte Bedingung folgendes aufzustellen: [mm] \integral_{-4}^{3}{f(x) dx}= [/mm] 12*(1/6)x+x

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Steckbriefaufgabe mit Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:32 So 03.12.2006
Autor: hase-hh

moin kermit,

da du die beiden nullstellen der gesuchten funktion hast, hast du auch die
intervallgrenzen für deine integralrechnung; nämlich der linke teil (jenseits der y-achse) [-4;0]  und der rechte teil (diesseits der y-achse) [0;3]

du bildest also einfach die stammfunktion

[mm] ax^2 [/mm] +bx +c    -> [mm] \bruch{1}{3}ax^3 [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}bx^2 [/mm] +cx


und dann soll ja gelten:

F(0) - F(-4) = F(3) - F(0) +2               (2 = 12* [mm] \\bruch{1}{6} [/mm] )

daraus sollte jetzt eine dritte gleichung folgen...

gruß
wolfgang









Bezug
                
Bezug
Steckbriefaufgabe mit Integral: danke :)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:39 So 03.12.2006
Autor: kermit

gut, dann löse ich die Gleichung nach x auf, bekomme dann die Werte für das Integral setze das in die Ausgangsfunktion ein und kann dann die Matrix ausrechnen.

wenn das richtig ist vielen dank für die gute Antwort am späten Abend :)

hoffe das klappt morgen :)

Bezug
                
Bezug
Steckbriefaufgabe mit Integral: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:10 So 03.12.2006
Autor: kermit

So ich komm mit meiner Rechnung nicht weiter, ich habe jetzt die beiden Integrale gleichgesetzt, aber ich verstehe dein +2 hinter der rechten Fläche nicht :( also der Faktor um den die eine Fläche größer sein soll.

Bezug
                        
Bezug
Steckbriefaufgabe mit Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:24 So 03.12.2006
Autor: M.Rex

Hallo

Die Fläche soll um [mm] 12*\bruch{1}{6} [/mm] grösser sein, asl die andere.

Und [mm] 12*\bruch{1}{6}=\bruch{12}{6}=2 [/mm]

Marius

Bezug
                                
Bezug
Steckbriefaufgabe mit Integral: danke, danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:52 So 03.12.2006
Autor: kermit

Ok vielen Dank euch beiden, hat jetzt wunderbar geklappt und es kommt auch 100% das richtige raus, habs sogar verstanden :]

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]